「その度に」とは、「そのたびに」と読みます。
英語で言えば「Each time」です。
「度(たび)」というのは回数を表します。
例えば、「再び(ふたたび)」という言葉は
「ふた(=ふたつ、に、2)」「たび(=回数、起こった数、)」
つまり「二度」=「二回目」という意味になりますね。
この文では、「◯◯するたびに××」という使い方をしています。
同じような表現として「◯◯する毎(ごと)に××」があります。
「毎日」の「毎」です。「毎度」「毎回」という言葉もあります。
この「毎」をご存知だったら、「度」も分かりやすいと思います。
「◯◯する度に××」=「◯◯すると毎度××」「◯◯すると毎回××」
意味としては、「◯◯をする→××になる」という事が、
何回起こっても、同じように繰り返される、という事です。
Aさんが女性をみる→彼女は恥ずかしげに頭を下げる
Bさんが女性をみる→彼女は恥ずかしげに頭を下げる
Cさんが女性をみる→彼女は恥ずかしげに頭を下げる
ということを、一文で表しています。
「その度に」の「その」は、それより前の文の、
「周りの人々の視線が~女性にもそっと注がれた」を表しています。
例)質問する。その度に、回答される。
例)雨がふる。その度に、傘をさす。
例)家を出る。その度に、靴を履く。
説明が難しいですが、参考になれば幸いです。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。よくわかりました。大変参考になりました。本当にありがとうございました。