熱力学の問題で大変困っています！どなたか解法を教えていただけますか？

質問

熱力学の問題で大変困っています！！どなたか解法を教えてください、お願いします！

熱力学の問題です
１atm、２５℃の大気中で、布地の重さを除いて １００[kgf] の揚力を発生する熱気球を設計する。布地には 0.04[kg/m^2] の質量のものを使用し、気球内は一様な空気として温度を ８０℃ 以下に保ち、圧力は大気圧と等しくなるようにする。
なお、布地を通して単位面積あたりに q=0.001×(tb-25) [kW/m^2] （tb：内部温度[℃]）の熱が外に逃げるとする。

(1)気球の直径を少なくとも何[m]にすべきか。その際に内部の温度[℃]と必要な加熱器の能力[kW] を求めよ。
(2)それ以上の直径[m]を横軸に、加熱量[kW]と内部の温度[℃]を縦軸にとってグラムをかけ。
(2)加熱器による加熱量の最小限[kW]、その際の気球の直径[m]、内部の温度を求めよ。

EXCELを使った方がいいのらしいのですが、解き方が分からないためできません。どうかお願いします！

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）半径ｒ（ｍ）の気球を作るとすると、
　　・空気の浮力：１ａｔｍ、２５℃で気球と同体積の空気にかかる重力と同じ大きさ
　　・布地にかかる重力：気球の表面積＊布地の密度＊重力加速度
　　・気球内の空気にかかる重力
　この合計が１００ｋｇｆの揚力となります。温度が高いほど気球内の空気の密度は小さくなり、より小さな半径で目的を達することができます。よって気球内の温度は上限の８０℃としておけば半径の下限が求められます。
　こうして求めた半径は温度の関数になるので、温度を決めれば半径が決まり、表面積も決まるので放熱量（つまり必要な加熱量）もきまります。
　（２）上記の要領で温度→半径→加熱量の順に決めていけばグラフが書けます。
　（３）グラフまでは書いていませんが、放熱量に極小値があるのでしょう。

お礼

ご回答のほどありがとうございます！やってみます