コンデンサにおいて、VがＩより90°速く進むということに関して

質問

ＩがＶより270°速く進むということは、まちがっていますでしょうか？

それともただの屁理屈なのでしょうか？

回答No.6

maccha_neko · ベストアンサー

立ち返ってみましょう．コンデンサの場合，
Q(=It）=CV
という例の式がありますよね？電荷の量・・すなわち電流×時間がコンデンサの容量と端子間電圧の積になるわけです．
電流が刻々と変化するときには電流を時間軸に沿って積分したもの（X軸に時間，Y軸に電流をとったときのグラフとX軸で囲まれる部分の面積ですね）がCVになるわけです．
つまり（比例係数であるCをとりあえず横に置けば），”電流を積分したものが電圧”であり，逆に”電圧を微分すると電流”という関係ですね．

さて，積分だ，微分だ・・っていうとたいてい式がぐちゃぐちゃしますけど，交流の基本中の基本となる正弦波の場合，sinを微分するとcos，cosを微分すれば-sinという具合でお互いに行き来するだけで簡単です．
で，まぁとりあえず角度だけ（位相関係だけ）考えると，コンデンサにsin(ωt）なんていう電流を与えてみると，電圧は積分したものになるわけで，-cos(ωt）と，こうなるわけですね．
電流がcos(ωt）なら電圧はsin(ωt)という具合です．

このとき電圧（sin）は電流（cos）に対して90度遅れているのか，あるいは270度進んでいるのかは見た目の問題ですし，普通に計算する上でもどうでも良いようなことではありますが，因果関係で元なる側・・つまりｔ（時間）が掛け算される側を基準に「先行する側」と考えたほうがイメージ上でも素直で良いでしょう．
たとえばコンデンサの場合には先ほど触れたとおりIt(=Q)=CVですから，電流を基準に考えて，「電流が流れた結果として電荷がたまり，電圧が上昇してくる」とし，Iが先に進むということで「IはVよりも90度進んでいる」と見るわけですね．

同じようなことはたとえば長い同軸ケーブルに正弦波を与えて入出力関係を見たときに，”出力は入力よりも90度遅れている”と見るのか，”270度進んでいる”と見るかにも言えるでしょう．別に計算する上では270度進んでいるとしても良いようなものですが，それではタイムマシンみたいですよね？

回答No.5

yokkun831

屁理屈ですが，間違っていないと思います。

位相というのは，単に単振動における状態を円運動に置き換えて中心角で表しているのですから，その差にはもともと２πを周期とする任意性があり，位相差自体が何の因果関係を表すものではないからです。

回答No.4

noname#99860

no.3 です。
すみません、質問文をよく把握してませんでした。
no.2 さんが言われるように

質問文> VがＩより90°速く進む
質問文> ＩがＶより270°速く進む

という前提が違いますね。

回答No.3

noname#99860

> ＩがＶより270°速く進むということは

波形の前後関係を言うだけならそれでもいいと思います。

ただ、実は「90度ずれている」という表現は、
サインカーブに限ってそのように見えるだけで、
それ以外の波形の時には当てはまりません。

抵抗器なら電流波形は電圧波形に比例します、つまり電圧が大きければ電流も大きく、
電圧がマイナス方向なら電流もマイナス方向です。

が、コンデンサの場合は
「電流は、電圧の変化量による」のです。

電圧と電流の波形のグラフをよく見てください。
電圧の変化がないとき、つまり＋の最大の時と－の最大の時は電流は０です。
電圧が０Vを通る時が変化量が最も大きい時で、電流も＋の最大と－の最大になっています。
電圧が＋方向に増える時は電流も＋方向、減る時（＝マイナス方向に増える、とも言える）は
電流もマイナス方向（逆方向）です。

電圧波形がサイン波でない時は、電流波形は同じ形になりません。

回答No.2

yoyox

失礼しました。先ほどの回答は無視してください。
コンデンサに関しては「IがVよりも90度進む」のが正しいので、
質問分の前提がまず間違っています。

「VがIより速く進む」＝「IがVより遅れる」のはコイルの話です。

そしてこれを270度に置き換えることは通常は考えてはいけません。
（波形が正弦派の時に限定されるうえ、
　位相が変化する原理を考慮しないことになります）

回答No.1

yoyox

間違っていますね。
正弦波であればそのように見えますが、
不規則な波形を入力した場合は全く異なります。

電流を主語にするならば、電流の位相が電圧の位相より遅れる、
すなわち「IがVより90度遅れる」のが正しいです。