コンデンサについて質問です

質問

抵抗、コンデンサーを直列に繋いだ回路に交流電圧を加えた直後の回路について質問があります

電流をＩ=Ｉ。sinωtに対する電圧の位相を,
コンデンサの場合V=V。sin(ωt－π/2)とした時

縦軸をＩ、Ｖ軸とし、横軸をｔ（時間）軸としたグラフでは
ｔ＝０の時にV=ーV。となりますが、電流が流れていない時にはじめから電圧がーV。になるなんておかしいと思うのですがなぜこのようになるか教えてください

回答No.2

FT56F001 · ベストアンサー

RC直列回路に交流電源をつないだ直後の電圧は,定常解V=V*sin(ωt－π/2)では表せません。

http://okwave.jp/qa/q7065744.html
と同じように，

定常解: 十分時間が経った後,周期的になる解
過渡解: スイッチON直後の1回だけでてくる解

の和になります。前者は高校物理で説明されている範囲ですが,
後者は指数関数　I*e^{-t/RC}で表せる解で，
時定数RCで減衰する波形となります。
この解は微分方程式を使って説明できます。

コンデンサ電圧は，スイッチ入れる直前でも，
スイッチを入れた直後でも変りません。
この値は定常状態の値と違いますが,
その差の分が過渡現象になります。

RC回路の過渡現象では過渡解の成分が加わって,
スイッチON直後は0，
定常状態では－V0
を矛盾なくつなぎます。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.5

foobar

t=0で電源を接続する場合について考えます。

この手の問題を考えるときには、電荷のように急変できない量（保存量）の初期値（t=0での値）がどうなっているか、を考える必要があります。
t=0の電圧に対応した電荷がt=0ですでにコンデンサに溜まっていれば、何の問題もおきません。

逆に、t=-0で電圧に対応するだけの電荷がない場合、t=0で∞の電流が0sだけ流れてコンデンサを所定の電圧まで充電する、みたいな解になります。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.4

Quarks

普通の抵抗の場合なら、電圧が掛かっているときに電流が流れ、電圧が０になると電流も０になります。これは、直感的にもわかりやすくて、納得できることですね。

ところが、世の中には、そんな直感が成り立たないこともあるのです。コンデンサーやコイルに交流を流したときに起こる事態は、まさにこの実例です。
電圧が最大になる瞬間には電流は０で、電圧が０になった時に電流が最大値になる。
なぜそうなるのか？　と問われれば、自然はそのようになっているから、というしかないのかも知れません。

も少し詳しく見てみましょう。抵抗に電圧が掛かると電流が流れます。抵抗に電流が流れると、電圧降下を生じるのですが、この電圧降下が、抵抗の端子間にかかっている電源の電圧に一致しています。
言い換えると、抵抗の場合は、『そこを流れる「電流の大きさ」に比例した、電圧降下が発生する』のです。ここでは、電流の増減と電圧の増減とはタイミングがぴったり合っています。
ちょっと、注意して下さい。電圧が高いから電流が流れた、とは書いていませんよ。電圧が高くなったから（原因）、電流が流れた（結果）という関係にはなっていないのです。飽くまでも、電圧の変動と、電流値の変動とが、歩調を合わせたかのように、タイミングが一致していると言っているだけです。

一方、コンデンサーに交流を掛けたときです。コンデンサーには電荷が蓄えられますが、その電荷は、時間と共に増えたり減ったりしています。コンデンサーの極板に蓄えられている電荷の時間的な変動量がコンデンサーを「流れる」電流となります。
電流値が増加から、ピークに達し、その後減少する、そのピークの瞬間は電荷の変動は０ですから電流は０です。いわば、フル充電された状態ですね。
コンデンサーに直流を流したとき、フル充電になれば、電流はそれ以上流れません。コンデンサーの極板間電圧は電源電圧と同じになっているのに、コンデンサーには電流は流れていません。このことには違和感を感じないでしょう？
逆に、コンデンサーが空の状態なら、極板間電圧は０です。でもこのときには電荷を貯め込む余地が十分ありますから、電流はスイスイ流れ込んできますね。
交流を流しているときにも似たような事態が、何度も何度も繰り返し起こっているわけです。

コイルの場合はどうでしょうか？　コイルには、そこを流れる電流値が強く変化すると、その変化を妨げるように電圧が発生します。交流の場合、電流値の変化が最も大きいのは、電流が０付近になっているときです（正弦関数のグラフで、傾きが最も急なのは横軸を切るときであることを思い出しましょう）。このとき、逆起電力は最大になります。
逆に、コイルに流れる電流がピークを迎えるときには、その時間変動は０ですから、逆起電力は０です。

このように、コンデンサーやコイルに交流を流した場合には、電流の変動と電圧の変動とが、三角関数でいうと90°(=π/2)のズレを起こし、抵抗の場合には、ズレがないのです。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.3

misawajp

その式は　t=0　でも成立すると説明されていますか　慎重な著者なら　0<<ｔ　が条件と明示しているケースです

お礼

回答ありがとうございます

回答No.1

fxq11011

ｔ＝０なら、V=ーV。は０＝－０（０＝０）ほとんど疑問感じませんが、しいて言えば次の瞬間の暗示？。

お礼

回答ありがとうございます