Either A of B or C の 構文
I．Both of B and CとEither of B or Cの構文
Both of B and C の構文はグランドセンチュリー和英辞典ではNGと書かれていますので、Either of B or Cの構文もNGと考えています。
Either of B or Cの構文をNetで調べると下記をみつけましたが、B or C は( )内で記載されています。
The one-day pass should admit the Rotarians and their guests for either of the two days (Monday or Tuesday), but not both days.
ロータリアンとゲストはこの1日パスを（月曜日か火曜日の）いずれかの日に使用すること ができるが、両日に使用することはできない。
引用元： 両日-英語翻訳-Linguee辞書
次にEither A of B or C とBoth A of B and C の構文ですが、Netで調べても構文説明がされている文法サイトを見つけることができなかったので、I項と同様に文法的にはNGだろうと思っているのですが、気になって本サイトに質問を掲載しました。
II．Either A of B or C の構文
Either day of B or C をNetで調べると B or C は1項の（ ）内と同様に分離されています。
（１）You can come on either day. Saturday or Sunday. 土曜日か日曜日、どちでも来てもいいよ。
引用元： 研伸館ブログ：E-文826＜第46回＞
日本国内での検索例
（２）The subjects were given 100m1 of experimental drink containing either 20g of CBEX or no CBEX 30 - min before, immediately after, 1, 2, 3 and 4days after squat exercise.
引用元： 論文「遅発性筋肉痛および筋疲労感に対する鶏胸肉抽出物(CBEX)摂取の影響」
（３）In either case of earthquake or inferno, don't use an elevator to get out of the building.
地震または大火災のどちらの場合でも、建物から出るのにエレベーターを使わないでください。
引用元：他の質問サイトの作文例
III．Both A of B and C の構文
.eduでの検索例
（１）Both cases of a chemoattractant and a chemorepellent are discussed.
日本国内での検索例
（２）As a result, a transient increase was observed on March 15, a sustained rise was observed on both days of March 21 and 22.
引用元： 論文「東京都世田谷区における空間放射線量率について」
そこで質問です。
１．II（１）ではまどろっこしいので、You can come on either day of Saturday or Sunday.と単文で言いたくなります。これはやはり間違いなのでしょうか。
You can come on either Saturday or Sunday.だと文法的にOKということはわかるのですが、II（２）、（３）の例をみれば正しい文のようにも思えます。
Either A of B or C の構文は正しいのでしょうか、それとも間違いなのでしょうか。
２．Both A of B and C の構文はIIIの例文から正しいように思えるのですが、どうでしょうか。
宜しくお願い致します。
お礼
ありがとうございました。勉強になりました。