確率の問題

質問

袋の中に３個の白玉と２個の黒玉がある。
この袋から、１個ずつ取り出すとき、白玉が初めて出る回数の期待値は？

　何回といても、答えが一致しません。

よろしくおねがいします。

回答No.1

Rice-Etude

これは「1個ずつ取り出していき、取り出した玉は袋に戻さない」という解釈でよいのでしょうか？

そうであるなら、まず3回目までには必ず白玉がでるのはおわかりになりますか？あとは、
1回目に初めて白玉が出る確率＝1回目に白の確率
2回目に初めて白玉が出る確率＝1回目に黒の確率×2回目に白の確率
3回目に初めて白玉が出る確率＝1回目に黒×2回目に黒の確率×3回目に白の確率
で全事象のそれぞれの確率が揃うので、最後に事象との計算で求められると思います。