数学の利用と証明について

質問

私は今中学三年です
未だにこの証明と利用が全くわかりません
図形の証明や、二次方程式の利用など
問題集を何回やっても
人に教えてもらっても全く理解できません
何かオススメサイトでもいいので
教えてください
困ってます

回答No.1

sotom · ベストアンサー

数学で計算が得意だが、証明が苦手という人は意外と多いのです。
まずは、紙にどんどん書いていきましょう。問題文の意味を、そのまま
紙に書いていき、筋道を立てて解いていく慣れが必要です。

高校・大学と知識量が多くなればなるほど、色々な解法が浮かびますが、
単純で素早く解けるモノが最上なのです。活かせない知識はゴミです。
実は中学卒業レベルでも、センター試験の数Iぐらいはやれそうです。

文章の読解力と構成力が、意外と必要なので、読書もお奨めです。

n(n+1)(2n+1)が6の倍数である事を証明する質問がありましたが、
ある人は数学的帰納法を使用し、ある人間は使用しないで解きました。
好みの問題ですが、実は小学校卒業レベルだったりします。

回答No.4

noname#102212

中学の数学は、実は算数(数の算術)とかわらないのです。
　　加減乗除　　　　　　　　　　　→　ルートや二乗、三乗その他...
　　□の中の数字はいくつでしょう?　→　二次方程式など

　小学算数が一般生活で最低限必要な数の取り扱いを習う、とすれば、中学数学は会社などで効率よく仕事をする時などに使うことが多いですね。もちろん、仕事によっては二次方程式なんて全く使いません。

　高校数学はもっと多くの数の取り扱い方を習いますが、所詮算数です。
これは土木や建築などの設計などに利用されますが、あくまで基礎編。
　実際は理工系の大学で土木学や建築学を習うにあたって必要な計算をするための入門編程度です。大学に入ってもう一度正式に習い直すことになるでしょう。

　土木、建築以外にも、製造業でものを設計・製造したり、商売をして経営状況や消費者の動向を調べたりするのには高度の数学が不可欠です。もちろん今ではほとんどコンピューターを利用しますが、そのプログラムを書く人に、数学は欠かせません。

　中三のあなたなら、九九の計算を簡単だと思えるでしょう。
　しかし、九九ができるからかけ算や二乗三乗、ルートの計算や、因数分解を解くことができるのです。

　小学で九九を覚えるの、辛くなかったですか?
　高校大学で数学を習った者にとっては中学の数学は無味乾燥で楽しいものではありません。ですが、中学の数学が理解できなければ高校数学を理解することは不可能です。
　九九ができないと分数の計算もできないですしね。

....と、いうわけで、学校の数学はそれ自体面白いものではありません。
　ただ、「数字や図形を使ったパズルやクイズ」と考えれば少し楽しくなります。簡単に解けるクイズは面白くないよね。

　最初は全く解けないパズルも、似たような問題をいくつか解くうちに、解きやすい方法を発見したり、突然勘がひらめいて解き方が分かるようになります。
　数学も同じ。因数分解の解を解くとか。

　当面は高校入試に必要な道具として割り切って、アタマの体操をするつもりで脳に汗をかいてください。
　アハ体験を得るには最高の授業ですよ。

回答No.3

HANANOKEIJ

中学１年の教科書の図形のところは、わかりますか？
中学２年の教科書の図形のところは、どうですか？
教科書を百回読んでください。例題をノートに書き写します。
教科書の問題をといてみます。数学の先生に見てもらってください。
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/library/2008/tv/suugakukiso/archive/chapter006.html

回答No.2

bgm38489

証明とは、なぜこのことが成り立つのか、を解き明かすもの。証明は図形に限りません。
ｎが自然数（１，２，３…）のとき、
ｘ^n+ｙ^n＝ｚ^n（ｘ、ｙ、ｚは整数）をに当てはまるｘ、ｙ、ｚはないことを示せ。―これも、一つの証明問題。一見簡単なようですが、世界の数学者を悩ませてきた問題です。
図形の証明は、成り立つことを示せ、というもの。合同なら、成り立つための条件は、いくつかに限られてますね？二辺夾角相当とか。そのいずれかに、たどり着けばいい。問題文をよく読んで、図形をよく眺めて、どの条件にたどり着くか予想を立てて、与えられた仮定を変形していけばいいでしょう。
それから、証明の文章の書き方にこだわるのも一手です。わからなかった問題は、正解を見て、自分なりの表現方法に書き直して見ると、頭に入りやすくなります。
二次方程式は、中学では、利用はあまりしないんじゃないでしょうか。
それもあって、利用はとってつけたものになります。しかし、方程式とに使われる代数（ｘ、ｙ）は、実態のある数なんだ、ということを頭に入れておけば、式を立てるのも簡単だと思います。