塩分濃度の計算方法を教えてください。

質問

下の問題の解き方を教えてください。解説も頂けるとありがたいです。

問題：塩分濃度２%の食塩水が３００ｇあります。ここに９％の食塩水を加えて塩分濃度を７％にするには９％の食塩水は何ｇ入れればよいでしょうか？

回答No.2

ziggo

まず、濃度は食塩の量/食塩水の量です。

方程式がわかるのであれば、９％の食塩水の量をχgとしましょう。
出来上がった７％の食塩水の食塩の量は、
0.02x300+0.09xχ です。
また、食塩水の量は、300+χですので、
(0.02x300+0.09xχ）÷300+χ=0.07
となります。
6+0.09χ=0.07・（300+χ）
6+0.09χ=21+0.07χ
0.09χ-0.07=21-6
χ=750
となります。
検算すると、
　　　　　 食塩／食塩水
2％　　６．０ｇ／３００g
9％　６７．５ｇ／７５０g
　 　７３．５ｇ／１０５０ｇ＝7％
いろんな方法があるとは思います。
小学生向けであれば上記回答はいまいちでしょうか？

お礼

小用があり、御礼が遅れてしまいました。申し訳ありません。明快なご回答ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

塩分濃度２%の食塩水が３００ｇなので
　この中に含まれる食塩は３００＊０．０２＝６ｇ
　従って水は２９４ｇ
ここに９％の食塩水をｘｇ加えたとすると
　その中に含まれる食塩は０．０９ｘ
よって混合後の食塩水に含まれる食塩は
　０．０９ｘ＋６　ｇ
になります。これが食塩水全体に対して７％になるので
　（３００＋ｘ）＊０．０７＝０．０９ｘ＋６
これを解けばＯＫです。

お礼

大変参考になりました。ありがとうございます。お礼が送れて申し訳ありませんでした。