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以下の問題が分からなくて困っています。どなたかお分かりの方がいましたらご教授の方をお願いします。
以下の問題が解けないでいます。どなたかご教授の方をお願いします。 関数u(x,t)は次の偏微分方程式ならびに境界条件を満足する。 ∂u/∂t=∂^2u/∂x^2+2x (0≦x≦1) u(0,t)=u(1,t)=0 u(x,0)=x^2(1-x)/3 (1) u(x,t)=v(x,t)+g(x) とおくとき,v(x,t)は次の偏微分方程式ならびに境界条件を満たす。 ∂v/∂t=∂^2v/∂x^2 v(0,t)=v(1,t)=0 g(x)を求めよ。 (2) (1)の結果を用いてu(x,t)を求めよ。
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補足
"∂u/∂t=∂^2u/∂x^2+2x"の"∂u"の"u"と"∂^2u"の"u"に"u(x,t)=v(x,t)+g(x)"を代入するということですか? もしこの考えであっているのなら代入したしきはどのようになるのでしょうか?