整数ｎの範囲

質問

１０３＜＝１２６ｎ＜＝１００２　で、これを満たす整数ｎの範囲を求める方法の解説を分かりやすく教えてください。
問題集の解説では、この後、すべての辺を１２６で割って１０３／１２６＜＝ｎ＜＝７　６０／６３という解法解説が載っていますが、いまいちわかりません。
似たような問題で、－８＜＝１２ｎ＜＝９１　もお願いします。

回答No.2

yasei · ベストアンサー

０≦103/126≦１
７≦1002/126=7(60/63)≦８
この２つの不等式は理解できますよね？
当然
０≦103≦126
7×126=882≦1002≦8×126=1008
も成り立ちます。

ｎの範囲は
103≦126ｎ≦1002
この関係はそれぞれを同じ正数で割っても成り立ちます。
103/126≦ｎ≦1002/126=7(60/63)

上で確かめた
０≦103/126≦１から、103/126を超える最も小さい整数は１であることがわかります。

同様にして、1002/126より小さい、最も大きい整数は７であることがわかります。

よって“整数”ｎは
１≦ｎ≦７の範囲をとります。
もしｎ=０や８となってしまうと与えられた範囲から外れてしまうことも確かめて下さい。

これと同様にしてもう一問も解くことができます。

お礼

わかりやすく、詳しく説明して頂きありがとうございました。
問題集を解いていて初っ端からつまずき、やる気がうせていたところでしたが、大変助かりました。ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

どこが「いまいちわからない」のでしょうか?