たぶん簡単に答えられる日食について。ーリーマン空間、一般相対性理論、回折などー

質問

太陽・月の見かけの大きさ
地球から太陽までの距離　：　地球から月までの距離　≒　400：1
太陽の大きさ（半径または直径）　：　月の大きさ（半径または直径）　≒　400：1
このため、地球から見た太陽と月の
見かけの大きさはほとんど同じになります。
よって、月が太陽をかくす日食が起こることがあります。
http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/wakusei2.html

と言ってます。

Question1：
ユークリッド距離で、計算してるんですか？
スケールメジャーがわからないですが、４００倍程度のオーダーで、近似的に曲がってないユークリッド距離で計算しているのかな

Question2：
日食を目視することは、光の観測だと思いますが、光の観測にも、一般相対性理論がベースですよね？
重力で光が曲がる実験があるので。
光速不変の原理があるので、慣性系の特殊相対性理論を使うのかなあと。

Question3：
光は、回折すると思うんですが・・・・
なぜ、大きさが同じで日食が起こるかがわからないです

たぶん簡単な質問だと思いますが、
めんどくさい場合は、この文献もしくは、ホムペを見てください
みたいな回答でも構いません★

できれば、数式つきの日食の考察の文献があれば、ぜひ紹介してくださいｗ

回答No.3

Tacosan · ベストアンサー

余談ですが, 「相対論形式のニュートン力学」という表現にちょっと違和感を覚えます.
そもそも「力学」というのは何らかの「相対性原理」のうえに成り立っているはず. ニュートン力学なら「ガリレイの相対性原理」ですし, 「特殊相対性理論」なら「特殊相対性原理」. つまり「ニュートン力学」自身が (ガリレイの相対性原理に基づく) 相対論形式ということができます.

お礼

おっしゃるとおりです。すいません；；

アヤシイこと書いてるかもしれませんが、

座標系によらないのが解析力学での微分形式で、これにローレンツ変換で不変？（最初から解析力学での微分形式でローレンツ不変になってるのかな・・・）形式が、あたしの言う相対論形式のニュートン力学かなと；；

間違ってたらごめんなさい；；
中途半端で・・・

さいきん、あんまり物理計算してないので・・・

ありがとうございます★

回答No.2

Tacosan

太陽系内の観測で「一般相対論を使わないと説明できない」事象はそんなに多くありません. 特に日食なんてのは数多く観測されていますから, 逆説的にいえば「日食の観測で一般相対論 (や特殊相対論) を使わなければならないのであれば, もっと早くに提案されていても不思議ではない」ともいえます.
ちなみに「太陽による光の曲がり」は角度にして 2秒程度. この大きさは (小さいところでは) たぶん質量に比例すると思うので, 月による曲がりは誤差に埋もれて観測できないと思います.

お礼

はい、ちょっと数学に凝っていて、宇宙は曲がった空間の認識があったので、距離と大きさが相殺されて、
「地球から見た太陽と月の見かけの大きさはほとんど同じ」という説明にとても違和感を覚えました。

ニュートン力学で惑星の航行も説明してましたね
なんとなく相対論形式のニュートン力学も欲しいなあって思いましたｗ

そうですよね
「日食の観測で一般相対論 (や特殊相対論) を使わなければならないのであれば, もっと早くに提案されていても不思議ではない」
あたしは、天文分野は詳しくないですが、こういう解説はみたことがないので、いろいろと興味を持ちました

ありがとうございます★ミ

回答No.1

equinox2

地球－月の距離は１０％以上変化します。
太陽－地球の距離は３％くらい変化します。
そのため、視直径はいつも同じではありません。

http://www.astro.sci.yamaguchi-u.ac.jp/~kenta/eclipse/Eclipse.pdf

【参考】
2009年の例ですと、満月になるのは

年月日　　時分　　満月の月齢　距離(km)　視直径
2009/01/11　12:26　　14.628　　357967　　33.4′
2009/02/09　23:49　　14.287　　364049　　32.8′
2009/03/11　11:37　　14.043　　373602　　32.0′
2009/04/09　23:55　　13.951　　384660　　31.1′
2009/05/09　13:01　　14.027　　395031　　30.2′
2009/06/08　03:11　　14.250　　402700　　29.7′
2009/07/07　18:21　　14.574　　406144　　29.4′
2009/08/06　09:54　　14.931　　404625　　29.5′
2009/09/05　01:02　　15.251　　398417　　30.0′
2009/10/04　15:09　　15.476　　388778　　30.7′
2009/11/03　04:13　　15.570　　377638　　31.6′
2009/12/02　16:30　　15.512　　367242　　32.5′

【今後の日食時の 地球－月 の距離】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(km)
　2009/07/22　11:06　皆既日食　357520
　2012/05/21　07:30　金環食　　405903
　2030/06/01　17:08　金環食　　406071
　2035/09/02　10:01　皆既日食　370795
　2041/10/25　09:07　金環食　　398023
　2042/04/20　11:28　皆既日食　359346

お礼

ありがとうございます！！
山口大学の先生による解説のものをお示しいただいてありがとうござぃます。

まとまった解説みたいなので読みごたえがあります
よくよく考えてみれば、教科書などでは、ニュートン力学で、天体の大まかな性質を説明していましたね。
巨視的に物体をみなせるということでしょうが・・・・

Question3：は、たぶん月の近くで観察してれば、たぶん光の回折が見えると思うんですが、地球で観測すると眼に届く光が少ないのかなって思っています

地球－月の距離は１０％以上変化するのは驚きでした

ありがとうございます★ミ