Jとcal

質問

初歩的なことですいません。
Jをcalに換算するときは4.2で割ればいいんでしたっけ？
例えば42Jの場合
42J÷4.2＝10cal
で合ってますか？

回答No.3

debukuro

合っていますよ

回答No.2

noname#252183

>42J÷4.2＝10cal　で合ってますか？
この4.2に単位を付けないから、結果に自信を持てないのでしょう。
「単位の換算表」で、１cal＝4.2joul　というのは見つけたが、では　12calが何joulか、明確な計算の方針がないので計算結果に安心できない、と言うのではないでしょうか。

以下は、「計算の明確な方針」です。
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■異なる単位同士の乗除では各辺を同じ次元にする
ここで次元とは、長さ(mなど)・質量(kgなど)・時間(sなど)・電流(Aなど)を組み合わせたものです。
cal と joul は同じ「熱量」の次元ですが、joul／cal は「熱量／熱量」で無次元になります。

問題：「12 cal が何 joul か求めなさい。」

【第１段階】まず換算表で１があるほうに「当り」をつけます。
　１ cal＝4.2 joul というのがあったら、「１カロリー当り4.2ジュール」と読み、当りがある方を分母に持っていって　4.2 joul／1 cal　と書き、１は消して 4.2 joul／cal とします。
　１ joul＝0.24 cal というのがあったら、「１ジュール当り0.24カロリー」と読み、やはり当りがある方を分母に持っていって　0.24 cal／1 joul　と書き、１は消して 0.24 cal／joul とします。
（慣れたら当りをつけずとも、要は１があるほうの単位を必ず分母に、もう一方の単位を必ず分子に持って行きます。）

【第２段階】
等式の左辺と右辺、中間にも式があれば全部の式で、次元は同じに揃っていなければなりません。

(1) 12cal＝12cal（×・÷　どっち？）4.2 joul／cal ＝□ joul
この場合は、×（掛ける）を選ぶと、単位だけ計算して cal× joul／calで calが分母分子で消えて joulだけ残りますから目的に合致。
少し慣れれば一目でわかるので、数字も合わせて一度に書きます。
12(cal)＝12(cal)×4.2 (joul／cal) ＝ 50.4 (joul)・・・第1～3式で、単位はcalとjoulに違いはありますが、次元は「熱量」に揃っています。

(2) 12cal＝12cal（×・÷　どっち？）0.24 cal／joul ＝□ joul
この場合は、÷（割る）を選ぶと、単位だけ計算して cal／(cal／joul)＝cal×(joul／cal)でやはり calが分母分子で消えて joulだけ残りますから目的に合致。
数字も合わせて一度に書きます。
12(cal)＝12(cal)／0.24 (cal／joul) ＝ 50.0 (joul)

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■異なる単位同士の加減はできない

ここからは小学生が対象です。
和や差を取るとき、各項の単位は（従って次元も）同じに揃っていなければなりません。

問題：「Ａちゃんの身長は130cm、Ｂクンはそれより5ｍｍ高くて1305ｍｍです。二人の身長を足すと幾ら？」
解答例：130＋1305mm＝1435mm。

次元（長さ）は合っていますが、単位（cm と mm）が違うので、これは失敗です。

問題：「身長130cm、体重30kgのＡちゃんと、身長1405mm、体重40kgのＣクンがいます。
二人の合計の身長と合計の体重を求めなさい。」
解答例：　130＋30＝160cm、1405＋40＝1445kg。

これも失敗です。単位以前に、次元が違うものを足しています。
単位を付けたまま計算すれば、こんな初歩ミスは起こしません。
130(cm)＋140.5(cm)＝270.5(cm)、30(kg)＋40(kg)＝70(kg)

回答No.1

rnakamra

その方法でかまいません。
その逆数である0.24をかけるでもよい。