昔、NHKに一口英会話という放送がありました。そこで、マイケル・マクサマックさんが「お手本」の発音をされていた方法を紹介します。
例えば、
May I ask how long you'll be staying?
この文がなめらかに言えるように練習するとします。
まず、 you'll be staying を練習する
次に、 how long you'll be staying を練習する
最後に、 May I ask how long you'll be staying を練習する。
マイケル・マクサマックさんはいつも、上の例のようなやり方でお手本をしめされていました。この方法で練習すると、途中で止まることなく言える(発音できる)ようになりますので試してみてください。
また、全然別のポイントですが、呼吸法・発声法も大切です。こちらについては、下記サイトをご参考に。
http://allabout.co.jp/study/bizenglish/closeup/CU20030325biz12/index.htm