中３の『式の計算の利用』について教えてください。

質問

半径rｍの円形の池のまわりに、幅４ｍの道がついている。
この道の面積をＳm2、道のまん中を通る円周の長さをＬｍ
とすると、Ｓ＝４Ｌとなることを証明しなさい。

という問題なのですが・・・
今、因数分解が終わって
『式の計算の利用』っていうのをやっているんですが、
わからないのです・・・。
どなたか解き方・解説、よろしくお願いします。

回答No.1

wildcat-yp · ベストアンサー

まずは絵を描いてみてそれぞれの値を求めてください。

池の面積
池と道を合わせた面積
道の面積（Ｓ）

また、Ｌをrを使ってあらわしてみる。

後は出てきたSとLを見比べると出てきますよ。

回答No.2

Mr_Holland

（池の面積）＝πｒ^2
　　（池と道の面積）＝π(ｒ＋４）^2
∴　Ｓ＝（池と道の面積）－（池の面積）
　　　＝８π（ｒ＋２）

　Ｌ＝２π（ｒ＋２）
∴４Ｌ＝８π（ｒ＋２）