ヒントをください

質問

「lim(n→∞)[n^(1/n) ]を求めよ」といゆう問題がわからないのですが、どのようにといたらよいのでしょうか？ヒントをよろしくお願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>ヒントをよろしくお願いします。

x=1/nとおいて見てください。
n^(1/n)　…(1) は x^(-x)=e^{-x*ln(x)}…(2)となり、
n→∞ は x→0+
となります。
まず、lim[x→0+] -x*ln(x) … (3)を求めて下さい。
=lim[x→0+] ln(x)/(-1/x) …(4) ←　ロピタルの定理を使うと良い。
...

(4)は「0」に収束するので(2)すなわち(1)は「e^0=1」に収束しますね。

回答No.1

koko_u_u

>どのようにといたらよいのでしょうか？
いくつになりそうか、予測をどうぞ、補足に。