不等式
シュワルツの不等式を学校で扱ったとき、次の不等式が
n = 1, 2, 3 のときには成り立つことに偶然気付きました。
n = 2 のときはシュワルツの不等式です。
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n を自然数とし、 ai, bi ≧ 0 (1 ≦ i ≦ n) のとき、
(a1^n + a2^n + ... + an^n)(b1^n + b2^n + ... + bn^n)
≧ (a1 * b1 + a2 * b2 + ... + an * bn)^n
が成立する。
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そこで、この不等式が成立するか、成立するなら、
どのように証明できるかを教えてください。
名前が付いていれば、教えてくれると嬉しいです。
