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13枚の金貨（コイン）

2009/05/01 21:31

13枚の金貨（コイン）の中に偽コインが一枚あります。天秤を3回使ってみつけてください。偽コインは重いのか軽いのかわかりません。

baseball55
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数学・算数
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gonta_goma
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2009/05/02 18:07 回答No.3

コインに1から13まで番号をつけて、以下の表の様に天秤にのせます。左・・・天秤の左にのせる、右・・・天秤の右にのせる、×・・・のせない (1)(2)(3)は、各々１回目、２回目、３回目　 (1)(2)(3) 1 :左左× 2 :左×左 3 :左×× 4 :左×右 5 :××右 6 :×右左 7 :×右× 8 :×右右 9 :右左左 10:右左× 11:右左右 12:右右左 13:××× 結果が例えば、１回目・・・左がさがる、２回目・・・左がさがる、３回目・・・つりあうという結果だったら、表から左左×を探して、No1が偽コインで他よりも重いという事になります。これが１回目・・・右がさがる、２回目・・・つりあう、３回目・・・右がさがるという結果だったら、表に右×右は無いので、１回目・・・左があがる、２回目・・・つりあう、３回目・・・左があがる、と反対に読んで左×左を表から探して、No2が偽コインで他よりも軽いという事になります。 3回ともつりあったら×××のNo13が偽コインだが重いのか軽いのかは不明、となります。