解答表記正しいのでしょうか？下のやり直しです。

質問

このベクトルの成分問題の自分の解答は正しいのか見てください。

見てほしいポイントはここです。

｜a→＋tｂ→｜＝｜(3，2)＋t(2，1)｜
　　　　　　　＝｜(3＋2t，2＋t)｜
　　　　　　　＝√(3＋2t)＾2＋(2＋t)＾2

のこの表記が正しい表記なのかで困っています。

自分としては正しいと思うのですが、

このように書かれた解答例はどこにもありません(教科書、参考書など)

数学に詳しい方、専門の方、この解答の表記は正しいのか

間違ってるのか教えてください。

答えについては合っています。

聞きたいのはこの解答の表記についてです。

よろしくお願いします。

添付ファイルに詳しく書いておきましたので、

それをみていただいて意見を聞かせてください

回答No.4

info22 · ベストアンサー

>ベクトルは行でも列でもどちらで表してもいいという
>ことなので、自分としては、間違いというほどのことではない
>ように思いますが、、、どうでしょう？

ベクトルの表し方は２通りあっても、
行ベクトルと列ベクトルは同じではありません。

したがって、「クトルは行でも列でもどちらで表してもいい」という考えは間違いの元です。
区別しないで勝手に行ベクトルを列ベクトルとして扱ったり、またその逆の扱いをしたら、確実に減点対象または×になります。
今回の画像の問題と解答の例はまさに×の例に該当するでしょうね。

どちらかで統一して扱うか、混在して使う必要がある場合は
転置の演算操作をして列⇔行のベクトルの変換をして、ベクトルを
扱って下さい。

転置について
列ベクトルと行ベクトルの相互に変換するには、ちゃんとした転置という
列と行を入れ替える操作が定義されています。
(A→)=(x1,y1)(行ベクトル)、（)^T を転置の演算記号とすれば
(A→)^T　は列ベクトル
(x1)
(y1)
となります。
転置の転置は元に戻ります。
((A→)^T)^T＝(A→)

また
(B→)が列ベクトル
(x2)
(y2)
なら
転置は
(B→)^T＝(x2,y2)
と行ベクトルになります。
ベクトルの内積は、行ベクトルと列ベクトルの積
(A→)・(B→)＝(x1x2,y1y2)
で与えられます。
(B→)が行ベクトルだと計算できず、間違いとなります。

行ベクトルと列ベクトルは確実に区別しないといけません。

お礼

すごい丁寧に解説していただいてありがとうございます。

ゆっくり吟味して、考えながら読みたいと思います。

本当に助かりました＾＾

回答No.3

notnot

#1です。
＞なぜ「間違っているかもしれない」と思われたのでしょうか？具体的に書いてください。

と書いたのですが、どのように具体的に書けばいいかを書かなかったので、どう書いていいかわからなかったみたいですね。質問文は読んでいますので、同じ事を書かなくてもいいです。

補足要求を具体的に書くと、
教科書・参考書の書き方とあなたの書き方とを、どれがどう対応するかをわかるようにして書いてください。わかりますか？

なお、行ベクトルと列ベクトルは大学レベルの線形代数では別物です。

お礼

ほんとですね、

本来ならば、教科書の模範解答と自分の書いた解答を

添付したかったのですが、

このGOOの添付ファイルが画像が切れて、全部が添付できないのです。

だから何べんやり直したことか、、、やり直しても失敗してるし＞＜

もう少し大きい画像を添付できるようにしてほしいものです。

質問に丁寧に対応してくださってありがとうございました＾＾

助かりました。

回答No.2

info22

画像の問題文（最初の2行）で a→=(-3,2),ｂ→=(2,1)が
列ベクトルで書いてあるなら、画像の解答の1行目の書き方で良いでしょう。
しかし、問題文（最初の2行）で a→=(-3,2),ｂ→=(2,1)が
行ベクトルで書いてあるならなら、解答の1行目の書き方は間違いですね。
つまり、次の式のように行ベクトルの式で書かないといけないね。
｜a→＋tｂ→｜＝｜(-3，2)＋t(2，1)｜＝｜(-3＋2t，2＋t)｜

>見てほしいポイントはここです。
以下は　a→、ｂ→　が行ベクトルの時の書き方の場合です。
（問題文のa→、ｂ→が列ベクトルで与えられているなら画像の解答の1行目の書き方が正しいです。要は、問題文のa→、ｂ→　が列ベクトルか、行ベクトルかで書き方が変わるということです。）

>｜a→＋tｂ→｜＝｜(3，2)＋t(2，1)｜ ×
a→が間違っている。正しくは
｜a→＋tｂ→｜＝｜(-3，2)＋t(2，1)｜

>　　　　　　　＝｜(3＋2t，2＋t)｜　　×
　　　　　　　＝｜(-3＋2t，2＋t)｜

>　　　　　　　＝√(3＋2t)＾2＋(2＋t)＾2 ×
　　　　　　　＝√(-3＋2t)＾2＋(2＋t)＾2

以降は画像の解答の式に続きます。

お礼

なるほど、問題文は行ベクトルで書いてあるから、

解答も行ベクトルでそろえたほうがいいという、

ことですね。

分かりました。なるほどなるほど、

しかし、ベクトルは行でも列でもどちらで表してもいいという

ことなので、自分としては、間違いというほどのことではない

ように思いますが、、、どうでしょう？

とても参考になりました。ありがとうございます。

また上の自分の意見に対しても、意見がいただければ幸いです＾＾

回答No.1

notnot

ごく普通の書き方だと思いますが、
なぜ「間違っているかもしれない」と思われたのでしょうか？具体的に書いてください。

補足

ご意見ありがとうございます。本当に助かります。

さっそくですが

この解答の表記が、自分の持っているどの参考書、教科書にも

書かれてないので、この表記に不安を感じたからです。

高校生の参考書、教科書にはこの表記はされていませんでした。

本屋さんに行って、線形ベクトルの専門書も眺めてきたのですが、、

何かよく分からなくて、、、、

しかし、自分としてはこの書き方が無駄がなくて、スマートなので

気に入っているので、このように書きたいと思いまして、、

なので、一般的にこの表記の仕方は認められるのか、と疑問に思った

しだいです。

ご意見、よろしくお願いいたします。