数学の質問

質問

三角形ＡＢＣが半径１５の円に内接している。ＢＣ＝１０　　　　cosB=5分の３とする。
２辺ＡＣ，ＡＢの長さを求める問題がわかりません。教えてください。

回答No.3

kazaguruma87

＃１です。
＃２さんのおっしゃるように正弦定理を使った方がスマートですのでそちらをお使いくださいませ～
m(_ _)m

回答No.2

noname#102048

#1さんのやり方でもいいですが、個人的には
まずsinBを求めて、正弦定理からACが出て、
ABをxとおいて余弦定理で持って行った方が早いと思いますよ。

回答No.1

kazaguruma87

春休みの宿題とかじゃないですよね…

半径が与えられているので，円の中心から各頂点へ補助線を引いた2等辺三角形を利用します。
円の中心のをO（オー）として，△AOCに注目してみてください。
AO=OC=15
∠AOC=２B（円周角と中心角の関係）
なので，cos2Bがわかれば余弦定理からACが計算できますよね？
cos2Bは2倍角を利用して求められます。

がんばってください。p(＾＾)q