連立方程式について

質問

SPIで出てきた問題でどうしても解けないので教えてください。
答えが520になっている部分の省略された途中式がわかりません

今日の明るいうちから悩んでいます、自助努力の限界です。

回答No.8

yohanna · ベストアンサー

去年の男子数を☆とします。

去年の生徒総数は題意より、今年の総人数520名より20名少ないことになるので

去年の総数＝520-20＝500＝去年の男子人数＋去年女子の人数

なので　

去年の女子人数＝500－☆

あとは割合より今年男子（略：今男）は15%多いので

今男＝☆×（100＋15）/100＝115×☆/100
※分からなければ比にして
　　　去年の男子人数を100とすると

　　　100：（100＋15）＝☆：（今男）
115　× ☆＝（今男）×　100
　　　　　　　（今男）＝　（115 ×☆）/ 100

同様に
今女＝（500-☆）×(100-10)/100＝(500-☆)×90/100

よって
今総数＝520＝今男＋今女
　　　＝(115×☆)/100 ＋　（500-☆）×90/100

　520×100 ＝115×☆　＋　45000－90×☆
　52000－45000＝7000＝（115－90）×　☆＝25×☆
　☆＝7000/25＝280

よって今年の女子の人数に☆＝280を代入し
　今女＝（500-280）×90/100＝220×90/100＝198

回答No.7

35160000

100分の。。になっているので全体に１００をかけます

１１５ｘ＋(５００－ｘ)×９０＝５２０００

そしてそれぞれ５でわれるのでわります

２３ｘ＋(５００－ｘ)×１８＝１０４００

展開します

２３ｘ＋９０００－１８ｘ＝１０４００

　　　　　　　　　　５ｘ＝１４００

ｘ＝２８０
ですｗ

補足

みなさん有難うございます。ノートに書き写して理解しようと努力しています。わかってしまえば簡単だと思うのですが、今は頑張りどころです。

回答No.6

arrysthmia

← No.3 補足
答えが520になっている部分ではなく、
答えが280になっている部分の省略された途中計算で
悩んでいたんですね。そう言わないと判りませんよ。

一次方程式の計算なら、
中学生の参考書とか、ネット上の教育サイトとか、
何処にでも書いてありますが…
ＳＰＩの受験者としては、一次方程式を忘れた事より、
検索能力の低さが深刻かと。

答えは、No.4 さんが書いてくれたようです。

回答No.5

denbee

うーん、どの部分に悩んでいるのかよくわかりませんが・・・。

簡単に言うと、去年の男子数をxとおいて、そこから今年の人数を
求める式を作っています。

x×115/100
→これは、今年の男子生徒数を求める式です。
元の問題の「今年は男子生徒が15％増えた」という記述から、
今年の男子生徒数＝去年の男子生徒数＋去年の男子生徒数の15％
　　＝x + x×0.15
　　＝x × 1.15
　　＝x×115/100

(500-x)×90/100
→これは、今年の女子生徒数を求める式です。
元の問題の「今年は女子生徒が10％減った」という記述から、割り出されています。

後は大丈夫ですか？

回答No.4

ryokouzuki

まず両辺に１００をかけて

１１５X　＋　９０（５００－X）＝５２０００

１１５X　＋　４５０００－９０X　＝５２０００

２５X＝５２０００－４５０００

X＝２８０

です

お礼

解けました、これで出来るまで我慢していた一服を今からしてきます。

回答No.3

arrysthmia

＞ 答えが520になっている部分の省略された途中式がわかりません

もしや、ひょっとして、左辺を計算したら = 520 が求まった　と
考えて悩んでいるのでは？
その式は、方程式ですよ。省略された途中の計算など、ありません。

おそらく、問題は…
　　昨年の男子女子の合計は 500 人、
　　今年は男子が 15% 増、女子が 10% 減で、合計 520 人になった。
といったモノだと思われ。 その事を、そのまま方程式に翻訳したのが
上の式です。

方程式を解くと x = 280 が求まる　というのが、模範解答の趣旨です。
その部分には、一次方程式の解法が省略されています。

補足

よろしければ一次方程式の解法を教えてください。真剣に悩んでいます。

回答No.2

koko_u_u

>省略された途中式がわかりません
一次方程式が解けません。ということですか？
まさか。そんな。。。

補足

一次方程式はとけるはずですが、この問題には手も足も出ません…
塩分濃度の問題は正解できたのですがね・・・、心やさしい方教えてください。
今でもノートと向き合っています、ｘに対して総当たりで代入すると520回目の計算で答えが出そうですが、スマートじゃありませんよね。。。

回答No.1

denbee

大本の問題はなんですか？

補足

ある学校では、今年の全生徒数が去年の全生徒数より２０人増えて５２０人になった。これを男女別にみると、去年の生徒数に対して男子が１５％増、女子が１０％減　今年の女子生徒数は何人か？

というもんだいです。