絶縁体でもホール効果は観測されますか？

質問

ホール効果の式に出てくるホール係数はキャリアの数に反比例します。
つまりキャリアが少なければ少ないほど、より小さな磁場でも大きなホール電圧を誘起することが出来るわけですが、
もしコンデンサなどの絶縁体に磁場をかけた場合どうなるのでしょうか？
コンデンサは一応絶縁体ですが、極少量の漏れ電流が存在するために、磁場によりホール効果を起こすことは可能であると思います。
またこのキャリア数は半導体よりも少なく、非常に良いホール素子として用いることが出来ると思うのですが、
実際に使われている例を聞いたことがありません。
これはなぜなのでしょうか？

もし直流電流は無理だったとしても、交流電流であれば普通にホール素子として使えそうな気がするのですが
実際どうなのでしょうか？

回答No.1

noname#210617

＞つまりキャリアが少なければ少ないほど、より小さな磁場でも大きなホール電圧を誘起することが出来る
この理解は間違っています。
ホール電圧は、電流密度と磁場の積に比例し、その係数がホール係数です。
＞ホール係数はキャリアの数に反比例します。
が、電流密度はキャリアの数に比例します。
つまりキャリア数は相殺されます。
ホール起電力を大きくするには、高電場をかけなければなりません。
ホール効果を観測するには、電場をかける電極間がある程度広くなければなりません。ですから高電圧が必要になります。

お礼

ありがとうございます。

ということはキャリア数が減るということは、ホール係数は大きくなる、しかしキャリア数が減るということは大きな電流を流すために大きな電圧が必要となってしまう。ということですね。

でも、
http://www.salesio-sp.ac.jp/department/ec/topic/mame/bk/hall/index.html

ここのページなどに書かれているのですが、ホール素子には一般的に半導体が使われます。
この理由として金属と比べて半導体の方がキャリア数が少ないためだ、という話がどこが聞いたことがあるのですが、これは同じ電圧であってもより少ない電流量で計測が可能なため半導体がよく使われると解釈するべきなのでしょうか？
絶縁体が使われないのは、直流だとあまりにも上式外れな大きな電圧が必要だからなのでしょうか？
一方で交流だとキャリアを介して電流を流しているわけではないので、ホール効果は現れないということなのでしょうか？