ベストアンサー 以下の中で「数学1」範囲外なのは、どれですか? 2009/03/03 16:38 ☆三角比 ☆三角比の拡張 ☆三角方程式 ☆三角関数のグラフ ☆三角関数の相互関係 ☆正弦定理 ☆余弦定理 ☆面積の公式 ☆加法定理 よろしくお願いします。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー 10ken16 ベストアンサー率27% (475/1721) 2009/03/03 16:43 回答No.1 加法定理と三角関数のグラフは数IIです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6_(%E6%95%99%E7%A7%91)#.E6.99.AE.E9.80.9A.E6.95.99.E7.A7.91.E3.80.8C.E6.95.B0.E5.AD.A6.E3.80.8D.E3.81.AB.E3.81.8A.E3.81.91.E3.82.8B.E5.AD.A6.E7.BF.92.E5.86.85.E5.AE.B9 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) owata-www ベストアンサー率33% (645/1954) 2009/03/03 16:45 回答No.2 ちょっとタイトルが曖昧なので微妙ですが 三角比の拡張 と 三角方程式 と 三角関数の相互関係 はものによっては数I以外になるかと 三角関数のグラフと加法定理は数IIです http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6_(%E6%95%99%E7%A7%91) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学誰か教えて 三角比の相互関係と正弦定理余弦定理 sinθ2分のルート3の時。cosθ、tanθの値90°<θ、180° 三角ABCでb=20、A=60°、B=45°辺a求める sin60°、sin45°の値つかわないで、せいかくのいちおしえて 三角比の公式の意味がわかりません タイトルの通りです。質問を検索すれば色々と出てくるのですが、どれを見ても回答されている方の言葉の意味がわからないんです。多分、分かりやすくご説明されているんでしょうが、僕の頭は正直「中卒レベル」あるかどうかわからないんで・・・ ・三角比の定義(鋭角の三角比、鈍角も含めた三角比) ・三角比の相互関係 ・正弦定理(鈍角のある三角形において~~~) ・余弦定理(鈍角のある三角形において~~~) ・三角形の面積S の全てが「はぁ・・・」みたいなもやもやっとした感じなんですよ。 できれば中学で習った用語で、公式の意味(「三角形の面積は平行四辺形の面積の半分と考える」みたいな感じで) と例問題などをつけて教えていただきたいです。 ずうずうしい質問かもしれませんが、気が向いたらでいいのでこたえていただきたいです。 三角関数について 余弦定理、正弦定理などの分野は、三角関数のうちに入りますか? それとも、三角関数はπを使ったものだけが入るのでしょうか? 三角比は三角関数とは別物?違う分野? よくわからないので、どなたか教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 数学Iのどこを改善すべきだと思いますか。 改善私案を次に示します。 [数学I](標準単位数4単位,必修) (1)数と式 ア 整式とその計算(一部数学IIから) イ 分数式とその計算(数学IIから) ウ 実数:平方根とその計算,実数の分類,指数を整数全般に拡張すること(数学IIから) (2)方程式・式の証明 ア 2次方程式(数学IIから) イ 連立方程式(3元1次,1次と2次の2元連立)復活 ウ 高次方程式(4次方程式は複2次式に限る)数学IIから エ 等式と不等式の証明(数学IIから) (3)いろいろな関数 ア 2次関数(2次方程式・2次不等式との関係を含む) イ 関数y=(ax+b)/(cx+d),y=√(ax+b)数学IIIから ウ 逆関数(数学IIIから) (4)平面図形と式(数学IIから) ア 点の座標:2点間の距離,線分の分点 イ 直線の方程式:平行関係,垂直関係 ウ 円の方程式:直線と円の位置関係 エ 不等式と領域 (5)三角比とその応用 ア 三角比:鋭角の三角比,三角比の相互関係,鈍角の三角比 イ 三角比の応用:三角形の面積,正弦定理,余弦定理 (6)集合と論理 ア 集合とその表し方 イ 必要条件・十分条件 直方体内の三角形の面積を求める時の解放の流れ 高校数学I 三角比の章の最後にあたる図形と計量で、弟に質問されました。 直方体ABCD-EFGHの中の△AFCの面積を求めよ。 というような問題が、大抵でてくるとおもうのですが、 基本的な流れとしては、 1三平方の定理から△AFCの3辺の長さを求める。 2余弦定理からどこか1つの角のcosの値を求める。 3三角比の相互関係からsinの値を求める。 4三角形の面積の公式に代入し、面積を求める。 が、一般的ですよね。 これは、三角形の面積の公式で必要になる 2辺の長さとその間の角のsinの値 を求める過程の流れをまとめたもので、 この流れを知っていないと、こうシンプルにはまとまりませんよね。 弟に聞かれたのが、以下のようなことで、 とりあえず面積をだしたいのだから、 この公式を目標に面積を求めようとすると、 まず、必要な2辺の長さを三平方で求め、 次にsinの値を求めようとして…この先は? となる。 sinの値は、cosの値が求められれば、相互関係で戻せる。 だから、cosを求めればいい。 cosは余弦定理で求められるけど、 さっきはまだ2辺しか求めていないから、残りの1辺も求めてから余弦定理。 求めたらsinに戻せば、目標だった面積の公式にたどり着いた。 でいいのではないか?と思うのですが、 やはりsinを求めたいのに、何故cosを出すのか、という点がピンときていない様子。 たしかに、私もこの流れで解くものだ。と思っていたので深く考えてはいなかったのですが、 何故cosを先に求める。というやり方をするのでしょうか? 単元的には、面積の公式を使って解く。みたいなところがあると思うので、 単純に、直接sinを求めようとすると、高1で使える定理と言えば、三平方や正弦・余弦定理くらいで、 逆に回りくどくなってしまうからなのでしょうか? 面積だけなら、別の方法で求めることが出来ると思いますが、それは考えないことにして。 sinを求めるぞ。 でも、こういう理由があるから、まずはcosを求めよう。 みたいな理由としてどんなものがあるのでしょうか? 回答、よろしくお願いします。 自衛隊 一般曹候補学生 一般曹候補学生の試験を今年の9月に控えているのですが、聞きたいことがあります。私はいま試験範囲である数学Iの三角比の勉強をしていて、最初の三角比の拡張でわからなくなってしまいました。試験勉強で重要なポイントは正弦定理と余弦定理と出てるんですけど、三角比の拡張を飛ばして正弦定理と余弦定理は理解できるんですか?それと身体検査で合格体重というものがあり、私は軽く体重が足りません。こうしたら体重が増えるとかいう方法知ってたら教えてください。ちなみに太りにくい体質です。 三角関数を勉強するためには こんにちは 学校で三角関数を習ってたのですが、僕はその年の先生が嫌いだったので、ろくに授業を聞きませんでした。 「三角関数は受験を制する」っぽい事を先生が言ってたので、これはヤバい!!と思い質問する事にしました。 三角関数を勉強するのにとても良いサイトや本はありませんか?? 都合の良い相談ですいません。 ぜひ教えて下さい。 三角関数は正弦・余弦定理、加法定理、三角関数のグラフ、2倍角、積和・和積公式、三角関数の合成ぐらいまでやりました。 使っている教科書は数研出版の体系数学4で、第2章が終わりました。 できればで良いのですが現在途中の第1章図形と式のところもお願いします。 高等学校「数学I」はどんな内容にすべきだと思いますか。 高等学校「数学I」はどんな内容にすべきだと思いますか。 私案を次に示します(標準単位数4単位)。 (1)数式とその計算 ア 数の集合(整数,有理数,実数) イ 平方根の計算(中3の復習) ウ 指数の拡張(自然数から整数へ,現数学II) エ 整式とその計算(現一部数学II) オ 分数式とその計算(現数学II) (2)方程式と不等式 ア 複素数(複素数の計算,2次方程式,判別式,解と係数の関係,現数学II) イ 連立方程式(連立3元1次方程式,1次と2次の連立2元方程式) ウ 簡単な高次方程式(現数学II) エ 不等式(1次不等式,連立1次不等式,2次不等式) (3)関数とその概念 ア 2次関数(グラフ,最大・最小,2次方程式・2次不等式との関係) イ 分数関数・無理関数・逆関数(現数学III) (4)三角比とその応用 ア 正接・正弦・余弦 イ 三角比の相互関係 ウ 三角比の応用(正弦定理,余弦定理,三角形の面積) (5)平面図形と式(現数学II) ア 点と座標(内分,外分,象限,2点間の距離) イ 直線の方程式(平行,垂直,点と直線の距離) ウ 円の方程式(円の方程式,円と直線) エ 不等式の表す領域(直線,放物線,円) (6)式の証明・集合と論理 ア 式の証明(等式,不等式,現数学II) イ 集合と論理(集合,必要条件・十分条件,現数学A) 加法定理 正弦関数と余弦関数の加法定理を導くにはどうしたらよいのでしょうか? 電験3種試験を受験された方に質問です。 電験3種試験を受験された方に質問です。 三角関数の正弦・余弦・加法定理あたりの 知識は必要ですか? 数学が得意な方!! 「オイラーの公式を使って三角関数の加法定理を導け。」 を証明できる人!! ぜひ教えて下さい。 中学生は高校数学を覚えるべきか・・・ 中学生は高校数学を覚えるべきか・・・ どうも、高校受験生です。 学力でいうと基本はできているつもりです。 僕の県には、よく円の中に三角形が何個もある問題が出題されます。普通は、円周角の定理を使ったり、円の中にある相似な図形を探してその相似比から答えを導き出すのですが、高校数学の定理を覚えれば簡単に覚えれそうでした。 添付画像の(2)は、「内接する四角形の対角の和は180度」ということを知っていれば、相当簡単に解けます。 また、(3)も、(考え方は合っているかわかりませんが)線分BDを結んで、扇形DCBとDBAの面積を求め、弓形CB(CDAB)の面積を三角関数と弓形の公式を考えて扇形の面積から弓形の面積を引けば求まりませんか? ※この考え方、間違っていたらすいません。 これから点数を伸ばすには、その大問1つのために三角関数や正弦定理などをかじっておいたほうがよいでしょうか?それよりも、他の応用で力をつけたほうが無難?また、そういう中で「覚えておいたほうがいいよ」の公式があれば教えてください。よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム sinθ・cosθ・tanθって何? 三角比・三角関数は全て習いました。 授業中に先生はおっしゃいました。 「sin・cos・tanとは何ぞやを語ると混乱すると思うから、言わない」と。 それをおっしゃったのは塾の先生で、今は担当を外れておられます。 そして、今更それを聞くのもなんとなく恥ずかしいような気がするし 「みんなほんまにわかってんのかな」って疑問にも思います。 実は「高校生には理解しがたいものだから道具として使っていればいいんだ!」という訳なら、そうします。 でもそうではなく、むしろ知っていなくては恥ずかしいものなら、知っておきたいです…。 「三角比」というからには(角が90°60°30°と45°45°の)三角形の比に関係しているんでしょうけど ある△ABCにいきなり正弦定理やら余弦定理を当てはめることができるのは、どこに視点を置いてるからなんでしょう? 言葉だけでこれらを説明するのは困難かもしれませんが どうかそこのところを教えてください。。 よろしくお願いします。 高校数学に必要な内容・不要な内容。 ずばり回答ください。私は以下のものを思いつきました。 【必要】連立方程式,空間図形(直線や平面の位置関係,二面角,三垂線の定理,直線・平面・円の投影図,空間座標),複素数平面(三角関数の加法定理・合成を含む),空間ベクトルの応用(直線・平面・球の方程式),曲線の回転,導関数の応用(近似式),積分の応用(曲線の長さと道のり,簡単な微分方程式) 【不要】球の表面積・体積(中1へ),1次不等式,連立不等式,相似な図形の面積比・体積比(いずれも中2へ),いろいろな事象を表す関数(中3へ),三角形の性質,円の性質(いずれも中学へ),行列,数値計算,コンピューター(いずれも削除) 正接の3倍角公式と正弦余弦の4倍角以降の公式 正接の3倍角の公式と正弦・余弦それぞれ4倍角から6倍角の公式を与えられ, それを証明せよという問題が出ました. 正弦の4倍角の公式は解けたのですが,それ以外の証明ができません. それぞれの加法定理・2倍角の公式を用いて証明するにはどうすればよいでしょうか ご教授お願いします. 面積の求め方 高校レベルだと思うのですが、お願いします。 弧の長さと、その両端を結ぶ弦の長さが分かっています。 弧と弦で囲まれる面積を求めたいのですが... 高校のとき教科書でみたことがある問題なのですが どうしても半径を求めるところから前へ進みません。 正弦定理か余弦定理を使ったような気もするのですが、 三角関数は苦手で... 誰か助けてください。眠れません。 高校数学再編案 数学嫌いを減らすため,高校数学をどう再編したらよいかを考えてまいりました。私案はこれです。 【数学I】(4単位,必修) (1)数と式:整式とその計算,分数式とその計算,実数(指数を整数に拡張することを含む) (2)方程式・式と証明:2次方程式,連立方程式,高次方程式,等式と不等式の証明 (3)関数とグラフ:2次関数(2次方程式・2次不等式との関係を含む),簡単な分数関数・無理関数,逆関数 (4)平面図形と式:点と座標,直線の方程式,円の方程式,不等式と領域 (5)三角比とその応用:三角比,三角比の応用(三角形の面積,正弦定理,余弦定理) (6)集合と論理:集合とその表し方,必要条件と十分条件 【数学II】(4単位,『基礎解析+代数・幾何+確率・統計』との選択必修) (1)いろいろな関数:三角関数,指数関数,対数関数 (2)等差数列と等比数列:等差数列とその和,等比数列とその和 (3)微分法と積分法:微分係数と導関数(関数の定数倍,和・差の導関数),導関数の応用(接線,関数の増減,速度など),積分とその応用(不定積分,定積分,面積,体積など) (4)平面上のベクトル:ベクトルとその演算(和・差,実数倍,大きさ,内積),ベクトルの応用(内分点・外分点,平行・垂直,直線の方程式) (5)個数の処理と確率:集合の要素の個数,和の法則・積の法則,順列と組合せ,確率とその基本的な性質,条件付き確率,事象の独立・従属 (6)統計と確率分布:データの整理(度数分布,平均,標準偏差),確率分布(確率変数の期待値・標準偏差) 【基礎解析】【代数・幾何】【確率・統計】(いずれも3単位,『数学II』との選択必修) 【微分・積分】(3単位,「基礎解析」の後に履修) あなたは,どんな私案を考えますか。 どこまで書けば。答えがあえばいいでしょ たとえば 問 sin15°の値を求めよ。 sin15°=sin(45°-30°) (1) =sin45°cos30°+cos45°sin30° (2) =√2/2 ×√3×2+√2/2×1/2 (3) =(√6+√2)/2 (1)(2)を書かないで(3)を書いて記述しても別に問題ないですか? 同様に余弦定理や正弦定理、面積もいきなり三角比の値を書いて 記号を省略してもOKですか? 定積分もあります. ∫を省略するとか。 数学 数学Iの正弦定理やIIの加法定理の証明、AならnCrの証明、IIIやCは載っていると嬉しいですがなければいりません。 とりあえず数学の公式と公式の証明(演習問題もあれば)など、それらが1つにまとまった本があれば教えて下さい。 三角比って 高校受験生です 数学が好きで数学1て数学aを高校一年生にまじり大手予備校でやってます。 そこで 三角比(正弦定理余弦定理など)って高校入試問題に役立ちますか? 他の単元は役立ちそうですが三角比だけがなにに意味がわるのかわからず謎です。 お願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など