標準偏差の1.5SD

質問

標準偏差について初心者向けの本で勉強したばかりの者です。

1SDが68%、2SDは95%、3SDは99%の範囲が含まれるということがわかりました。

そこでお尋ねしたいのですが
(1)4SDは100%なのでしょうか？
(2)1.5SDは何％なのでしょうか？（子供の成長の度合いなどで1.5SDという表記が見られます。）

68％と95%の間だから80％位かなあと勝手に想像したりしていますが・・・。
詳しい方ご教授のほどよろしくお願いいたします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

標準正規分布の範囲は、標準正規分布表から求めます。

http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm

　例えば、１ＳＤのときは、リンク先の表でｚ＝１．０となる数値を２倍にして求めます。

　また、もしエクセルがつかえるようでしたら、次の関数で求めることもできます。

　　=NORMSDIST(A1)*2-1　　（Ａ１セルに求めたいｚの値を入力する）

　これを使うと次のような結果になります。

　　１．０ＳＤ：　６８．３％
　　１．５ＳＤ：　８６．６％
　　２．０ＳＤ：　９５．４％
　　２．５ＳＤ：　９８．８％
　　３．０ＳＤ：　９９．７％
　　３．５ＳＤ：１００．０％

お礼

ありがとうございます。

標準正規分布表というものがあるのは知りませんでした。
これを見ると一目瞭然ですね。

リンク先を見せていただいたのですが、標準正規分布表によると
3.5SD：99.6%
5SD：99.9994％
ということになりませんでしょうか？

回答No.2

Mr_Holland

＃１です。
　お礼をありがとうございます。

＞リンク先を見せていただいたのですが、標準正規分布表によると
＞3.5SD：99.6%
＞5SD：99.9994％
＞ということになりませんでしょうか？

　３．５ＳＤは９９．９６％の誤りということを除けば、その通りです。
　有効数字を見ていただければ分かりますが、＃１で記した数値は小数点以下第２位で四捨五入した値になっていますので、３．５ＳＤ以上は１００．０％になります。

お礼

早速のアドバイスありがとうございます。
有効数字、小数点以下第２位の四捨五入を教えていただき、解決しました。
ありがとうございました。