相関係数と項目数について教えて下さい。

質問

テストＡ（項目数８０問）とテストＣ、テストＢ（項目数４０問）とテストＣの得点の相関をそれぞれ比べて見たかったのですが、問題数が倍あっては相関係数に影響して問題であると先輩に指摘されました。そんなことは全くしらず実験を既に終了してしまったのですが、このような場合何か解決策はあるのでしょうか？　どなたか良い方法をよろしくお願いします。

回答No.2

vzb04330

#1です。
補足してくださり、ありがとうございました。
相関係数の場合、例数が多いと相関値が高くなったり、無相関の検定を実施すると相関係数＝0という帰無仮説が棄却されやすくなります（大数の法則による）。
Pearsonの積率相関係数で言えば、その公式に項目数は含まれません。
これは、統計学の教科書をご覧いただければ、直ちにお分かりになると思います。
Nという文字が出てくるとは思いますが、このNは、あくまでも対象者数（例数）ですので、先輩のご指摘は何か勘違いではないかと思います。

Cronbachのα係数は、おっしゃるような傾向があることが言われています。

お礼

ありがとうございます。思い切ってこちらのサイトにお願いして良かったです。

３つのテストともにそれぞれ総合得点でしかＳＰＳＳに入力していないのに、なぜ何問試験問題があったのかまでが分かるのかとずっと疑問に思っていました。これで研究が続けられます。

今後ともご指導よろしくお願いします。

回答No.1

vzb04330

ご質問内容が、今ひとつ、意味が分かりにくいので、下記の点について補足してくだされば、助言できるかも知れません。
1）どのような問題があると、具体的に指摘されたのか
2）相関係数を求めたいのは、テストA、B、Cの、それぞれ総得点の間の創刊でしょうか、それとも、各項目間の相関でしょうか
3）差し障りがなければ、あるいは、差し障りのない範囲で、それぞれのテストが測定しているものをご説明ください、あるいは、既存の尺度であれば、その名称をご教示ください
以上です。

補足

ご指摘をありがとうございます。
正確には英語の並べ替え問題８０問と文法の穴埋め問題を４０問と長文読解問題の３つのテストを実施ました。この後、それぞれの相関表を出して相関係数を見て、穴埋め問題と長文問題の相関係数と並べ替え問題と長文問題の相関係数を比べて、どちらが相関が強いかを主張しようとしたのですが、問題数が倍あっては、係数に影響するといわれました。私は知らなかったのですが、問題項目数が多いと相関係数は高くなるのでしょうか？クロンバックαは大きくなると授業で習った覚えはあるのですが、同じことでしょうか？よろしくお願いします。