相関係数と回帰係数について

質問

現在統計の問題に取り組んでいるのですが、元々数学が苦手なために苦戦しています。

[魚][活動時間ｘ][水温ｙ]
Ａ　　２　　　　　１８
Ｂ　　３　　　　　１９
Ｃ　　３　　　　　２０
Ｄ　　３　　　　　２１
Ｅ　　４　　　　　２２

魚五匹が活動した水温と活動時間についての問題です。

・ｘ-￣ｘとｙ-￣ｙのそれぞれの値を求めた上で、相関係数は
＿ ＿
　　 <ｘ－ｘ，ｙ－ｙ>
ｒ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　＿　　　　＿
　　∥ｘ－ｘ∥∥ｙ－ｙ∥

このような公式で求め、回帰直線は
　　　　　＿　　　＿
　　 <ｘ－ｘ，ｙ－ｙ>
ａ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　＿　　　＿
　　 <ｘ－ｘ，ｘ－ｘ>
という式で求めるのですが、公欠の際に授業が行われ、他学年の授業だった為にどのようにして解けばよいのかが分からなくて困っています。

もしよろしければどのように解くのか教えていただけると助かります。よろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#157574 · ベストアンサー

まず相関係数から。μ[x]=3，μ[y]=20 から
σ[x]=√〔｛(-1)²+0²+0²+0²+1²｝/5〕=√(2/5)
σ[y]=√〔｛(-2)²+(-1)²+0²+1²+2²｝/5〕=√(10/5)
σ[xy]=｛(-1)・(-2)+0・(-1)+0・0+0・1+1・2｝/5=4/5
したがって相関係数 r=σ[xy]/(σ[x]σ[y]）=(4/5)/｛(√(2/5))・(√(10/5))｝=(4/5)/(2√5/5)=(2√5)/5
回帰係数は分かりません。

お礼

なるほど、このように考えれば良いのですね^^
相関係数の式の組み立て方に苦戦していたので大変助かりました。ありがとうございました。

回答No.2

noname#157574

No.1 です。相関係数 r は 0.89 になります。

お礼

わざわざ回帰係数についての回答も補足してくださり、ありがとうございました^^