ルンゲクッタ法の中でも，もっとも精度の良い方法を教えてください．

質問

ルンゲクッタ法の中でも，もっとも精度の良い方法を教えてください．
よろしくお願いします．
名称だけでいいのでお願いします.
できるだけ、早急な回答をよろしくお願いいたします。

回答No.2

Tacosan

何を質問しているのかよくわかりませんが, 「ルンゲクッタ法」というと多くの場合「古典的ルンゲクッタ法」を指し, これは 4次の公式です.
そうではなく, より一般的な「ルンゲクッタ型」だと, どう関数の評価回数を増やすことにより理論上はどこまでも精度を上げることができます. 名前が付いているものでは #1 の RKF (ルンゲクッタフェールベルグ, 6段 5次) がよく知られていますが, 他にも RKN (Runge-Kutta-Nystrom) やら 7段 6次, 15段 8次などの公式も知られています. 場面によっては 10次とか 12次とかいう高次の解法も使われるみたい.
なお, 陰的ルンゲクッタまで広げてしまうと「s段 2s次」の解法が存在します (陰的ガウス公式).

お礼

ご回答ありがとうございました。助かりました。

回答No.1

my3027

RKF
O(h5)

お礼

早急なご回答ありがとうございます。助かります。