ルンゲクッタ法について

質問

ルンゲクッタ法は刻み幅固定のためプログラムで計算途中で誤差を減らせないと思うのですが、計算途中で誤差を減らせるような手法はどのようなものがあるでしょうか。

回答No.1

Broner

解析理論は、ルンゲクッタ法は、「刻み幅が十分小さいので、誤差が小さく無視できる。」と言う原則があります。
刻み幅が、大きくて誤差が無視できないなら、元に戻って始めから刻み幅を、誤差に対応できるように十分に小さくしないといけません。
このような数値計算は、途中から誤差を減らせるような手法はないと思います。それが微分積分の基本事項だと思います。