［数字］

質問

【問題】総額5000円で同じ商品を何個か仕入れた。20％の利益を見込んで１個30円の定価をつけて売ったところ、商品の何％かが売れ残ったので、定価の１割引で売ったら完売さ、最終的に全体で17.6％の利益になった。定価で売れた商品は何個か。

【解答】5000×1.2＝6000
6000÷30＝200(個)
xが定価で売れたとすると↓↓
x×30＋(200－x)×27－5000＝5000×0.176

と考える時、なぜ27から5000を引いたのかがわかりません。その他にもっと簡単な解き方があれば教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

たぶん、これ以上簡単な解き方はないんではないでしょうか（私としてはこれが分かりやすいですし）

まず、
＞なぜ27から5000を引いたのかがわかりません。
違います。四則計算の順序をお忘れかと

5000円で仕入れて、20%の利益を見込んでいるので
全部定価で売れれば
5000×1.2＝6000[円]の売り上げになることがわかります。
これが一個30円ですから、
6000÷30＝200(個)
商品はあるわけです。

ここで定価で売れた商品をx個とすると
x×30　…定価で売ったものの売り上げ
(200－x)×27　…割引（1割引なので一個27円）して売った商品の売り上げ
なので、
利益は
x×30＋(200－x)×27－5000[円]となります。

これが結局全体で17.6％の利益になったので、
x×30＋(200－x)×27－5000＝5000×0.176でいいわけです。

また、このように考えられます。
全体で17.6％の利益になったということは、売り上げは5000円の1+0.176＝1.176倍になります。
よって、
x×30＋(200－x)×27＝5000×1.176
これでもＯＫです。

回答No.3

konboi_bon

え～とですね。たぶん
最後の式:x×30＋(200－x)×27－5000＝5000×0.176
の右辺が表しているのは利益の額です。
いくら儲けたかですね。
x×30＋(200－x)×27売上額そこから5000[円]を
引くと利益になります。
利益を表すために5000[円]を引いているんだと思います。
まちがってたらごめんなさいm(__)m

回答No.1

kirinoma

27から5000を引いているわけではありません．
四則演算の優先順位を思い出してください．
掛け算が優先です．

式の意味は，以下の通りです．

価格30円がX個と，価格27円が(200-X個)売れた．
(x×30＋(200－x)×27)

利益を考えるには，仕入れ値を引かないといけないので，
合計値から5000円引いた．