excel上の三角形の面積について

質問

excelでの三角形の面積
任意の点1(x1.y1)点2(x2.y2)点3(x3.y3)で作られる三角形の面積は、

(1)ABS{(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)}/2
(2)ABS{ABS(x2-x1)ABS(y3-y1)-ABS(x3-x1)ABS(y2-y1)}/2
(3)ABS{ABS(x2-x1)(y3-y1)-ABS(x3-x1)(y2-y1)}/2

上記のいずれになるのでしょうか？

回答No.1

orcus0930 · ベストアンサー

原点(0.0)と(x1,y1),(x2,y2)の作る面積は
1/2*abs(x1*y2-x2*y1)ですから、
3点のうち、いずれかを原点に移すように、全体を平行移動するように考えて、
(x1-x3,y1-y3),(x2-x3,y2-y3),(0,0)で考えればいいので、
1/2*abs((x1-x3)(y2-y3)-(x2-x3)(y1-y3))になります。

同様に考えて、(1)が正しいです。