点推定と区間推定について

質問

今大学で推定を習っているのですが、出てくる問題は区間推定ばかりです。
で、少し思ったのですが、どのような場合に区間推定ではなく点推定が必要になってくるのでしょうか？
出来れば具体例で教えていただければ幸いです、よろしくお願いします。

回答No.1

titanuser · ベストアンサー

精度の問題だと思います。たとえば内閣の支持率を調査した場合、支持率が20％（低っ!!）だったとします。このとき国民全員を調査したわけではないのでこれは推定値になります。
点推定の場合は内閣の支持率は20％となり、区間推定の場合は（正規分布なら）15～25％…　とかいうことになります。この場合正確なのは後者の方ですがわかりやすいのは前者の方です。要するに点推定の方が大まかに分かりやすいといえます。ただ当然範囲を持っている区間推定の方が正確ではあります。
またこれは分布状態や母集団の大きさにもよります。分散が小さいもの（みんな支持or不支持）や母集団が大きい場合（国民全員に調査）は点推定でも精度が上がりますよね。

回答No.2

akuz

点推定は、母集団全てのデータが採れれば出来ます。
しかし、＃1さんが例に示す支持率や視聴率について
全てのデータは、時間、労力さらに費用が掛かり採れません。
したがって、部分的に得られたデータから全体の姿を推定する
手法を採ります。これが統計学です。

この誤差（揺らぎ）が区間推定となるわけです。

よって、厳密に議論するには、区間推定となるわけです。

この誤差範囲は、母集団からの抜取数を増やすほど小さくなります。
科学的な厳密性を必要としない　支持率、視聴率等では、分かり
易さの観点から、点推定を行なう場合が多々あります。
（大勢に影響が無く、厳密性にさほど意味を持たない。）

従いまして、統計学を学ぶ 大学では　恐らく”絶対”
点推定の設問は　出ません。
（一般社会での数字マジックです。）