超音波の遅延時間について

質問

振動子0.3mm間隔に並べたアレイで構成される電子セクタ装置で、プローブ鉛直下方向から左へ30度方向にビームを形成するために、隣り合う素子間に与える遅延時間はどう求めたらよいのでしょうか？
おねがいします。

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

間隔が d [m] の２個超音波発振子A, B から角度θ の方向にビームを放射させたとき、A-C面で波の位相（波面）が一致しています。

　＼　　　　＼ C
　　　＼　　／ ＼θ｜
　　　　　●　　　　●
　　　　　A　　　　　B
　　　　　├─ d ─┤

発振子Bから出た音波がC点に到達する時間 td [s] は、音速を c0 [m/s] とすれば
　　　BC = c0*td
　　　→ td = BC/c0
ですが、図から
　　　BC = d*sinθ
なので
　　　td = ( d/c0 )*sinθ
になります。つまり、隣接する発振子の出射タイミングが右に行くに従って td 秒ずつ遅延するようにすればいいです。d = 0.3mm = 3E-4 m、θ = 30度 なら td = 0.436μs になります（音速を344m/sとした）。

超音波の周波数を f [Hz] としたとき、１周期の時間 T [s] は
　　　T = 1/f
なので、td [s] の遅延時間に相当する位相差 φ [rad] は
　　　φ = 2*π*td/T = ( 2*π*f*d/c0 )*sinθ
となります。f = 40kHz なら φ = 0.11 rad = 6.28度 になります。

上の図では音波が左上に向かうものとしましたが、右上に向けるにはθ をマイナスの角度とすれば、 td もマイナスになるので、右に行くに従って位相を遅らせるのではなく、進めるような信号を与えればいいことになります。

お礼

早急な回答、ありがとうございました。

解答は0.1μｓだったのですが、この問題は腹部超音波の問題？（そんなこと問いのどこにも書いてありませんでしたが）だったので音速を1500m/sで代入すれば、0.1μsがでてきますね。
ということは、この問題は速度表示がないため出題ミスですよね。
いずれにせよ、考え方は理解できました。
ありがとうございました。

回答No.2

inara1

ANo.1 です。
位相の進み・遅れの表現が逆でした。
最初の図（左にビームを振る）では、A を B より遅延させるのが正解です。最後の文章も逆です。