締切済み 式の変換 2008/12/16 23:59 R^2=x^2+(x/(A*k*sin(k*x)))^2をx=の式に変換するにはどうしたらよいのでしょうか？ お願いいたします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 boobee0125 ベストアンサー率72% (35/48) 2008/12/22 23:31 回答No.1 解析的な式が必要なんでしょうか？であればムリな相談でしょう。 目的によっては近似式でも良い場合があるかと思いますがその場合はパラメータ R、A、kのうちどれが固定でどれが可変となるんしょうか？可変パラメータが一つの場合なら例えば x = f(k) の形の近似式を作るのは可能だと思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 座標変換式についてです。 x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ r^2=x^2+y^2+z^2 これより、 ∂^2/∂x^2 +∂^2/∂y^2 +∂^2/∂z^2 の座標変換式を求めたいのですがどのようにして求めれば良いですか？導出方法お願いします。 式変換が分かりません。。。 いつもお世話になります。 初心者が独学で数学勉強しています。 以下の式変換が示されたのですが、 どのように導かれたのか、私には分かりません。 導き方を教えて下さい。 よろしくお願いします。 dX/da = -(r + u(a))・X(a)・・・（あ） dN/da = -u(a)・N(a) N(a) = N(0)・L(a) L(a) = exp(-∫u(s)ds) ←積分は 0 からaまで。 とすると、（あ）は、 X(a)=N(0)・L(a)・exp(-ra) と変換できる、とあるのです。 なぜでしょうか。 変換過程はどうなっているのでしょうか。 『楕円球体の三重積分を極座標変換を用いて解く』がわかりません。 楕円球体の三重積分が ∫∫∫dxdydz で 積分領域が Ｋ＝｛(x,y,z)｜(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)≦1｝ と、与えられています。 この問題を極座標変換を使って解けと教科書に書いてあるのですが、 x=r(sinθ)(cosφ) y=r(sinθ)(sinφ) z=r(sinθ) というように、変数(r,θ,φ)に変換したときの積分領域Ｋ’がわかりません。 θやφについては 0≦θ≦π 0≦φ≦2π になるだろうとなんとなく予想できるのですが、 rに関してはどのような範囲になるか全くわかりません。 どなたか説明も入れてよろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 【教えて下さい】数式変換 以下の数式をθに関する式に変換出来る方いらっしゃいませんでしょうか？ x = √((l+r)^2 - e^2) - √(l^2 - (r*sinθ - e)^2) - r*cosθ 変数：x , θ 定数：l , r , e 式の変換(逆変換？) 式の変換についての質問です。 X = a1*α + b1*β + c1*γ + d1 Y = a2*α + b2*β + c2*γ + d2 Z = a3*α + b3*β + c3*γ + d3 (a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3は係数) 以上のような３つの式があるとき、 αとβとγをX/Y/Zを用いて表現したいのですが なにか方法ってありましたっけ？ 例)α=k1*X + k2*Y + ・・・・ 行列とか、なんとか・・・・ 久しく数学をやってないのでさっぱりわかりません。 糸口をご教授頂けたら自分で解いてみたいとおもっておりますが どの参考書を読めば良いかも分かりません。 よろしくお願い致します。 式の変換の仕方 ｔ~t'+(D-r*sinωt')/(c+kv*cosωt') の式が、 D>>r と v << c の場合に ｔ~t'+D/C-r/c*sinωt'-kDv/c^2*cosωt' となるそうですが、どうしてですか。 ここまでの変換を詳しく教えていただけますか。 差積変換式 証明 差積変換式 cosy-cosx=2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)を下図(写真)によって証明してください。やり方が分からず困っています。よろしくお願いします。 三角関数の変換？ 地震について興味を持ち調べ始めたのですが、数式の変形で困っています。 sin(x)/sin(y)=a1/a2 スネルの法則というそうです ここでsin(y)は自分で決めるとき、sin(x)を求める式への変換ができずに困っています。 (a1/a2)*sin(y)では違うようなので… よろしくお願いします。 差積変換式 証明 について 差積変換式 cosy-cosx=2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)を下図(写真)によって証明してください。やり方が分からず困っています。何とぞよろしくお願いします。 EXCELを使い変換式を入れたい EXCELを使って色の変換式を入れ、計算したいのですが、やり方がさっぱりわかりません。 やりたいのは、CMYKの色の数値をRGBの色の数値に変えたいのです。 変換式は CMYK=RGB R = 1 - min(1,C×(1 - K)+ K) G = 1 - min(1,M×(1 - K)+ K) B = 1 - min(1,Y×(1 - K)+ K) です。 これのどれをexcelのどこに入力し計算すればいいのかさっぱりわからず困っています。 わかる方アドバイスお願いします。 変数変換の問題です テスト勉強の内容なのですが、次の変数変換が出来なくて困っています。 δx・δy・δzはどのように変換したらよいのでしょうか？ 以下、問題になります。 x = rsinθcosφ y = rsinθsinφ z = rcosθ ∇^2 = (δ/δx)^2 + (δ/δy)^2 + (δ/δz)^2 でありますが、これを変数変換して ∇^2 = (1/r^2)(δ/δr)r^2(δ/δr) + (1/(r^2*sinθ))(δ/δθ)sinθ(δ/δθ) + (1/(r^2*sin^2θ))(δ/δφ)^2 としたいのです。 わかりにくそうなところを補足しますと、δは偏微分の記号、sin^2θはサイン二乗θとなります。 どなたかお時間のある方、お教え願います。 式の変換 k(U1/U)=log(Z1/Z)という式があります。 これをZ=・・・という式に変換してください。 お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 平面領域の変換 （ｘ、ｙ）－空間の領域Ｄを極座標に変換した （ｒ、θ）－空間の領域Ｄ’を求めて図示したい。 ＊ a>0,b>0を正数とする。 Ｄ＝｛（ｘ、ｙ）｜0≦ｘ≦a,0≦ｙ≦ｂ｝ 0≦ｘ≦a,0≦ｙ≦ｂとあるので、こういった場合対応するｒ、θの範囲を求めればいいのでしょうか？ しかしa を変換するとなると何をすればいいのやら？ （ｒ、θ）－空間の領域Ｅ’を直交座標に変換した（ｘ、ｙ）―空間の領域Ｅを求めて図示したい。 ＊ Ｅ’＝｛（ｒ、θ）｜π/3≦θ≦π/４、 ０≦ｒ≦１/(cosθ+sinθ)｝ これも上が解ければ解けるのではないかと思ってます。 しかしおそらく基礎的なことが分かってないので、まず 第一にすべき事が見えてこないのだと思います。 プロセスを教えていただけないでしょうか？ 三角関数の問題がわかりません。加法定理や式変換を用いるのだろうと思うの 三角関数の問題がわかりません。加法定理や式変換を用いるのだろうと思うのですが、解法と答えを教えてくださる方はいらっしゃいませんか？ 問：(sin x+cos x)/(sin x-cos x)=3+2√2のとき、sin x, cos x, tan x の値をそれぞれ求めなさい。 という問題です。 みなさんよろしくお願いいたします。 フーリエ変換 フーリエ変換について。 f(x)=e^(-x^2/2a^2)について。 A(k)=∫[-∞→∞]f(x)coskxdx B(k)=∫[-∞→∞]f(x)sinkxdx としたときフーリエ変換A(k),B(k)を求めよ。 またG(k)=∫[-∞→∞]f(x)e^(-ikx)dxとしたとき、G(x)も求めよ。という問題についてなんですが、G(k)=A(k)-iB(k)となることはすぐにわかります。 解答にはA(k)=√(2π)ae^｛(-ak)^2/2｝ B(k)=0 G(k)=A(k)となっています。 ここでA(k),B(k)のみが答えにかかれていますが、なぜこのように導かれるのでしょうか？ 非常に難しい式になるようですが、なぜこのように求められているのでしょうか？ 積分範囲は-∞→∞と定義ではなっていますが、これは周期関数ではない場合での話ですよね。 すなわち一般関数において-∞→∞となるわけですが、このf(x)でも積分範囲は-∞→∞ですか？ 変数変換後の積分範囲 変数変換後の積分範囲 解析演習という本を独学しているのですが、わからない点が出たので質問いたします。 integ_0^a ( 1/ sqrt(1 - x*x)) dxという式 (_0^aは0からaの範囲の積分という意味、 sqrtは根を求める意味です)において x=sin tとして変数変換すればいい、と本に 書かれてました。なお、ここで|a| < 1という条件がついています。 ここで気になったのが、積分の範囲です。dxからdtに変換されているのですが、 変換後の式は integ_0^a (1)dtと書かれており、0<=x<=aから 0<=t<=aという ように定義域が同じままでした。 dtの積分範囲はこれで正しいのでしょうか? 間違いの場合、0<=sin t<=aに対する tの範囲はどう求まるのでしょうか? フーリエ変換の問題です。 実関数f(x)に関するフーリエ変換F(k)と、そのフーリエ逆変換をそれぞれ F(k) = ∫[-∞～∞] f(x)e^(-ikx) dx f (x) = (1/2π)∫[-∞～∞] F(k)e^(ikx) dk と定義したとき、f(x)が f(x) = 1 (|x| < a) f(x) = 1/2 (|x| = a) f(x) = 0 (|x| > a) (※aは正の定数) と与えられた時 問1.-4 ≦ k ≦ 4の範囲でグラフを描きF(0)の値とF(k)=0となるkの値を図に記せ。 問2.前問の結果とフーリエ逆変換を用いて積分 ∫[-∞～∞] {sin(ka)cos(kx)/k} dk の値を求めよ。 問3前問の結果より、積分 ∫[0～∞] {(sinx)/x} dx の値を求めよ。 という問題なのですが、問1については積分範囲[-4～4]として、 さらにf(x)は偶関数とみなせるので実数部cos(kx)のみを積分して(2/k)sin(4k)、 これよりグラフはy軸を対称とした減衰sinのグラフとなり、 ±0に近づくにつれ値は正に発散(但しF(0)=0に収束)するグラフを得ました。 さらに-4≦k≦4からk = ±(0,π/4,π/2,3π/4,π,5π/4)を 0をとる点としてグラフを描いたのですが 模範解答が無いため、いまいち確証が持てません。 また、問2以降の解法が分からず困っています。 お手数ですが、問1の導出が正しいかということと、 問2以降の解法について教えて頂けないでしょうか。 宜しくお願い致します。 極座標への変換 こんばんは。テストを控え、わからなくてあせっています。 どうか力になってください。 今、球面x^2+y^2+z^2=a^2のxy平面の上部にある半球面の面積分をしています。 途中で極座標に変換して計算する・・というところがでてきたのですが、どのように変換したら答えになるのかわからずに困っています。 文章では分りにくいのですが、式は ∫[-a→a]∫[-√(a^2-x^2)→√(a^2-x^2)][{3(x^2+y^2)-2a^2}/√(a^2-x^2-y^2)]dydxというものです。 これがなぜ ∫[0→2π]∫[0→a]{(3r^3-2a^2)/√(a^2-r^2)}rdrdθになるのでしょうか。 基本的な質問かもしれませんが詳しく解説していただけると助かります。 補足が必要なら書き足すので、よろしくお願いします。 二電子系の極座標変換 １中心１電子系を極座標に変換すると x=r・sinθcosφ y=r・sinθsinφ z=r・cosθ となると思います． 二電子系で，電子１と電子２に関する極座標のパラメータとして，r,θ,φにそれぞれr1,r2,θ1,θ2,φ1,φ2とラベルを付けます． ここで新しい座標θ，φ，θ'，φ'を取ると， cosθ=cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2cos(φ2-φ1) sinφsinθ=sin(φ2-φ1)sinθ2 θ'＝θ1 φ'＝φ1 となるようなのですが，これらの変換の過程や，どこを指しているかなどがさっぱりわかりません．どなたか分かるかたがいましたら，よろしくお願いします． 慣性系の変換式についての質問です。 慣性系の変換式についての質問です。 変換式の過程も含め、解説していただけませんでしょうか。 問題 ＡとＢがいて二人を結ぶ直線と平行に電車が走っている。Ａが質量ｍのボールを投げた瞬間にボールと同じ方向（ボールの水平成分方向）に電車が一定の加速度aで動き始めた。 重力加速度をg、ボールの初速をv0、仰角をθとする。 (a)S系 地上で観測されるボールの軌道。任意の時刻におけるボールの位置とボールに働いている力をx,yの座標で表したものをＳ系とする。 （b）S´系 電車の中から見た風景(1)水平方向をx´軸、鉛直上向きにy´軸をとり、S´系と呼ぶことにする。 この時、重力加速度ベクトルをgベクトル、電車の加速度ベクトルをaベクトルとする。 （c）S´´系 電車の中から見た風景(2) 重力と見かけの力とを合成し、F´´ベクトルとする。y´´軸を -F´´ベクトル方向に取り、それに垂直にx´´軸を取る。これをS´´系とする。 このとき、初速度とx´´軸との角度をθ´´とする。 質問1 S系からS´系の変換式を求める。 質問2 S´系からS´´系の変換式を求める。 質問3 S系からS´´系の変換式を求める。 質問4 S´´系からS´系の変換式を求める。 質問5 S´´系からS系の変換式を求める。 変換された後の式だけでもかまいませんので宜しくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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