１０％引いた元の数字を求めたいのです。

質問

すごく単純な計算なのかもしれませんが、教えてください。
ある金額の10％を計算する方法は判るのですが、10％を引いて残りをある金額にするには一体もとはいくらあればいいのか求める計算式はどのようになるでしょうか？
講師に対する所得税の計算でいつも悩んでいるのですが、１０％の所得税を先に源泉しておいて、謝礼金は10，000円ぴったりお渡しすると言う場合に使います。いつもは、11，112円から1，112円差し引くことが多いですが、例えば10％引いた残りを30，000円としたい場合など困っています。

回答No.5

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

所得税　＝　税引き前の金額　×　税率　　・・・（ａ）

実際渡すお金　＝　税引き前の金額　－　所得税　　・・・（ｂ）

という２つの式を立てることができます。
（連立方程式ですね）

（ａ）を（ｂ）に代入すると、

実際渡すお金　＝　税引き前の金額　－　税引き前の金額×税率
　＝　税引き前の金額×１　－　税引き前の金額×税率
（因数分解して）
　＝　税引き前の金額×（１　－　税率）

というわけで、

実際渡すお金　＝　税引き前の金額×（１　－　税率）

さらに、両辺を　１－税率　で割り算して、

税引き前の金額　＝　実際渡すお金　÷　（１　－　税率）

という「公式」が完成しました。

ですから、
税引き前の金額　＝　実際渡すお金　÷　（１　－　税率）
となります。

所得税１０％で１万円ぴったり渡すときは、
税引き前の金額　＝　１万　÷　（１　－　０．１）
　＝　１万　÷　０．９
　＝　１１１１１．１１・・・

所得税１０％で３万円ぴったり渡すときは、
税引き前の金額　＝　３万　÷　（１　－　０．１）
　＝　３万　÷　０．９
　＝　３３３３３．３３・・・

このように、連立一次方程式や因数分解って、日常生活や仕事でも役立つんですよね。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

すごくわかりやすい説明をありがとうございました！本当に数学ができるってすばらしいんですよね。学生時代に嫌って真剣に学ばなかったツケですが、少しずつでも解消していきたいと思っています。ありがとうございました！

回答No.7

Ishiwara

元の数に０.９を掛けたら３万円になったので、
元の数＝３万円÷０.９です。

したがって、あなたの支払額は３３,３３３円となり、このうち３万円を本人に渡し、３,３３３円を税務署に納付することになります。
税務署は、０.３３３…円を割り引いてくれるわけです。
税務署が預かった３,３３３円は、あくまで講師が「納めすぎた」お金であり、あとで講師に対して還付（または納税額と相殺）されます。

なお、１１,１１２円とのことですが、これは一般的には、講師に対しても税務署に対しても「払いすぎ」です。１１,１１１円（源泉１,１１１円）がふつうです。

お礼

元の数に０．９を掛ける、のがなぜなのかわかるのに時間が掛かったおバカな私でした・・・「払いすぎ」なのはなぜなのかもわかりません・・・・。ありがとうございました。

回答No.6

arrysthmia

ある金額の10％を計算する方法は判る　ということですが、
金額の10％を知ってもとの金額を求める　ことはできるんでしょうか？
それができるならば、
金額の90％を知ってもとの金額を求める　こともできるハズです。

お礼

金額の９０％を知ってもとの金額を求めるのがなぜなのかがわかってませんでした。こうやって幾つかの説明を読んでいると９０％を求める意味がわかるのですが・・・本当に数字音痴なんです。文章で説明されないとわからない厄介な私です。ありがとうございました。

回答No.4

pascal3141

元が100％なので、ここから10％ひくと90％になります。よって、もとのお金をｘ円とすると、10％引いたお金は、ｘ×0.9円。これが30000円になればいいので、ｘ×0.9＝30000。よって求めるお金はx＝30000÷0.9となります。公式でいえば、y％引いて、ｚ円にする元のお金ｘ円は、ｘ＝ｚ÷（1-y/100)で求められます。

お礼

本当に単純なんですね、ありがとうございました。

回答No.3

tra_tata

【10％を引いて残りをある金額にする】
　　元の金額をx円とすると、
　　(ある金額)= x * 0.9円ですね。

　つまり、例示されている
　<10%の所得税を先に源泉しておいて、謝礼金は10，000円ぴったりお渡しする>
　の場合、
　　x * 0.9 = 10000
つまり、
　　x=10000÷0.9=11111.11111・・・　→切り上げて、11,112円

同様に考えると、
【例えば10％引いた残りを30，000円としたい場合】
　　x * 0.9=30000
　つまり、
　　x=30000÷0.9=33333.33333・・・　→切り上げて、33,334円

つまり、渡したい金額を0.9で和って、小数点以下を切り上げればよいと思います

お礼

＊０．９円が導き出せれば本当に単純なんですけど、センスがなさ過ぎてそれがまったくわかっていませんでした・・・ありがとうございました！

回答No.2

中京区 桑原町（@l4330）

10,000---->11,112なら
30,000 は10,000の3倍だから
30,000---->33,336

求めたい金額をaとするなら
a-0.1*a=30,000
a(1-0.1)=30,000
a=30,000/0.9
a=33,333.3333・・・切り上げて33,334円

お礼

求め方の数式としては単純にはこうですね。理屈がわからなくて悩んでしまいました。ありがとうございました。

回答No.1

fine_day

10％を引いたときに渡す金額になる
　→全体の90％が渡す金額になるように全体を決める

ということで、源泉徴収前の金額×90％＝渡す金額　です。
つまり、渡す金額÷90％＝源泉徴収前の金額。

90％を小数で表すと0.9ですから、
10000÷0.9＝11111.111…　となって11112円が出てきます。

30000円のときは
30000÷0.9＝33333.333…　です。

お礼

１０％を引いたときに渡す金額になる＝全体の９０％が渡す金額になるように全体を決める、ということが導き出せない私でした。ありがとうございました。