コントラストの定義式について

質問

コントラストの数式は、最大輝度をLmax、最小輝度をLminとすると、
(Lmax-Lmin)/(Lmax+Lmin)
で表せますが、なぜ最大輝度と最小輝度を足したもので割る必要があるのでしょうか？
ウィキペディアによると、コントラストとは画像上の最も明るい部分と最も暗い部分の輝度の差の事をいう、とあります。
最大輝度と最小輝度の差の事をいうのであれば、ただ単にLmax-Lminで良いような気がしますが、定義式ではさらにLmax+Lminで割ってます。
Lmax+Lminで割る事にはどのような意味があるのでしょうか？

回答No.2

foobar

Lmax/Lminでも良いかと思います。（モノによっては、こちらを使っている場合も結構あるように思います）。
(Lmax-Lmin )/(Lmax+lmin) だと数値が0から１の範囲に収まるのに対して、Lmax/Lminだと1以上となります。どちらが扱いやすいか、で使い分けることになるかとおもいます。

「例えばLmin=1、Lmax=10の画像とLmin=10、Lmax=100の画像があるとします。」
（短時間で見比べると）前者は、黒と灰色、後者は灰色と白に見えるのでは？また、長時間それをみつめて、視覚が順応すると、前者と後者が同じに感じられるかも。（これて、反射率0.1と1の試料を、明るさ100の環境下で見たときと、1000の環境下で見たときの比較、に相当してますし）
人の感覚は、差よりも比で感じる（対数になっている）とされることが多いです。
その点でも比率（最大輝度と最小輝度の比か、平均値と輝度の開きの比か、はありますが）で表記するのが妥当かと思います。

回答No.1

foobar

輝度が全体に定数倍になっても、コントラストの計算値が変化しないように、輝度の平均値で規格化しているように思います。

お礼

御回答ありがとうございます。
＞輝度が全体に定数倍になっても、コントラストの計算値が変化しないように
とありますが、それでしたらLmin/Lmaxでは駄目なのでしょうか？
あと、規格化すると本来の輝度差が隠れてしまうと思うのですが良いのでしょうか？
例えばLmin=1、Lmax=10の画像とLmin=10、Lmax=100の画像があるとします。
両者とも最大輝度が最小輝度の10倍の値を持ちますが、
前者は9の輝度差、後者は90の輝度差があります。
これを見た目の色で表すと、前者は薄い灰色と濃い灰色、後者は真っ白と真っ黒、
くらいの違いがあると思うのですがそれでもコントラストは同じという事なのでしょうか？