定義の意味

質問

「SGCライブラリ55 超幾何関数入門」という雑誌に記載されていた定義について
質問させていただきます。

添付画像の定義ですが、バックスラッシュ{0}の部分は何を意味しているのでしょうか?
Cは複素数を意味しています。

回答No.2

Knotopolog · ベストアンサー

バックスラッシュ ＼ は，「除く」という意味です．
四則演算のマイナス（－）に相当する記号です．
すなわち，Ｃ を複素数全体の集合とすると，
Ｃ^x：＝Ｃ＼{0} と書いて，この式の右辺は Ｃ の元から 0 を除く，と言う意味で，
Ｃ^x は 0 にはならない複素数全体の集合ということです．一般に，複素数 ｐ∈Ｃ は，
実部と虚部が共に 0 ならば，ｐ＝0 となりますから，これを避けるための定義です．
なお，蛇足でしょうが，Ｃ＼{0} の {0} は，0 だけを元としてもつ集合という意味で，
Ｃ＼{0} を Ｃ＼0 と書かないのは，Ｃ が集合で 0 は集合の意味は持たないためです．
0 のみを元としてもつ集合を {0} と書いて，集合同士の演算として，Ｃ＼{0} と書くわけです．

お礼

詳しい回答ありがとうございました。勉強になります。

回答No.1

kabaokaba

{0} 一点0からのみなる集合．
したがって，C^x（普通はC^*と書く）は
複素数から原点を除いた集合であり，乗法群の構造をもつ．

お礼

ありがとうございます。