統計＆エクセル

質問

課題：χ2乗分布の密度関数のグラフを自由度1,2,4,8,12,20について作成する。グラフは0から40の範囲で作成すること。

課題が出たのですか分からないです、分かる方お願いします。

回答No.2

noname#227064 · ベストアンサー

> 授業では、chidistとchinvを習ったんですがこれらを使ってグラフを作ることはできないでしょうか？

ということは、chidist, chiinv以外の関数は使ってはだめなのでしょうか？
とりあえずgammadistを使った方法も含めてχ2乗分布の確率密度の求め方を記載します。
以下、ｘは横軸の値（0～40）、φは自由度を意味します。

１．gammadistを使う方法
一番簡単。
「=gammadist(x, φ/2, 2)」を入力。

２．chidist, chiinv, gammadistを使わない方法
定義どおりに計算する方法。
「=(x/2)^(φ/2)/x*exp(-φ/2-gammaln(φ/2))」を入力。

３．chidistを使う方法
chidistが上側確率を返す関数なのでそのままでは確率密度が求められませんので、ある区間の上側確率の差を区間の長さで割ることで確率密度を求めます。
xの範囲0～40をn個に区切った場合、
「=(chidist(x-40/n, φ)-chidist(x, φ))/(40/n)」
又は、
「=(chidist(x, φ)-chidist(x+40/n, φ))/(40/n)」
を入力します。
nが大きければどちらの式を使っても大差はないと思います。

お礼

とても分かりやすい回答ありがとうございました。大学で課題が出たのですか少人数の授業で回りに友達もいなくて困り果てていました。新しい課題がでたのでそちらの方もよかったら教えてください。

回答No.1

noname#227064

χ二乗分布のグラフはとりあえず置いておいて、例えばx^2や√x等のグラフは作成できますか？
それができれば、自由度φのχ二乗分布の確率密度を返す関数（というよりはガンマ分布のというべきですが）であるgammadistを使うだけです。

補足

回答有難うございました。ガンマ分布はちょっとよくわからなかったです。
授業では、chidistとchinvを習ったんですがこれらを使ってグラフを作ることはできないでしょうか？