最大誤差と標準偏差による誤差の伝播

質問

お世話になってます。
質問させていただきます。

次の数式であらわされる間接測定がある時、測定量ｘ1,ｘ2の誤差が目的量ｙの誤差としてどのように伝搬するかを最大誤差と標準誤差によって解析してそれぞれ示せ。

(1)ｙ＝x1－x2
(2)ｙ＝x1/x2
(3)ｙ＝x1＾2＋x2＾2

です。
自分でもやってみようとは思うのですがレポートの提出期限が迫っているので教えてもらえるとありがたいです。どなたか分かる方よろしくお願いします<m(__)m>

回答No.1

rphnn150 · ベストアンサー

x1とx2の標準誤差が、各々Δx1,Δx1で与えられているとき、y(x1,x2)の標準誤差Δyは、
(Δy)^2 = (Δy(x1))^2 + (Δy(x2))^2
で与えられる。
ここで、Δy(x1) = ∂y/∂x1*Δx1である。（Δy(x2)も同定義）

（１）y = x1 + x2;
Δy(x1) = ∂y/∂x1*Δx1 = 1*Δx1;
Δy(x2 = ∂y/∂x2*Δx2= 1*Δx2;
(Δy)^2 = (Δx1)^2+(Δx2)^2;

(2) y = x1/x2;
Δy(x1) = ∂y/∂x1*Δx1 = Δx1/x2;
Δy(x2 = ∂y/∂x2*Δx2= -x1/x2^2*Δx2;
(Δy/y)^2 = (Δx1/x1)^2 + (Δx2/x2)^2;

(2) y = x1^2 + x2^2;
省略
(Δy)^2 = 4*((x1*Δx1)^2 + (x2*Δx2)^2);

最大誤差、すみません、わかりません。

（参考図書）
http://www.amazon.co.jp/%E3%81%84%E3%81%8B%E3%81%AB%E3%81%97%E3%81%A6%E5%AE%9F%E9%A8%93%E3%82%92%E3%81%8A%E3%81%93%E3%81%AA%E3%81%86%E3%81%8B%E2%80%95%E8%AA%A4%E5%B7%AE%E3%81%AE%E6%89%B1%E3%81%84%E3%81%8B%E3%82%89%E8%AB%96%E6%96%87%E4%BD%9C%E6%88%90%E3%81%BE%E3%81%A7-G-L-Squires/dp/4621076612

お礼

ありがとうございます。
もう1度自分で考えてみようと思います。