多項式近似について（困っています）

質問

ある上昇曲線を描く放物線において、徐々に上昇率が下がりやがて増加率が安定してくるという前提があるとした時に、
例えば、その右肩上がりの曲線の数点をプロットし、エクセルで２次の回帰分析をするとします。
そこで得られた式（２次式）y=ax^2+bx+cに未知のｘを代入して、その曲線のｙの上昇率が減少してくる時期（安定時期とする）を探ることはできますでしょうか？
また、その場合３次で回帰分析をした方が、より緻密な予測ができるのでしょうか？
あくまで大体予測できれば結構です。教えてください。

回答No.1

mocapapa89 · ベストアンサー

放物線は意味的に2次関数なので、2次曲線で回帰分析をすれば良いです。

が、疑問がたくさん湧いてきます。上昇率が減少する時期というのは何をもってするのでしょうか？もしも放物線なら増加率(1次微分)は単調減少するし、加速度(2次微分)は一定です。安定時期というのは増加率がゼロになる1点の意味でしょうか？それとも放物線という仮定自体がそもそもあやしいのでしょうか？

ちなみに成長曲線としてはgompertz曲線、logistic曲線があるのでググってみてください。