吸着量の収束時期を探りたい（質問訂正）

質問

吸着量の収束時期を探りたい、お願いします。
現状としては、ある物質に少しずつ吸水させていき、その飽和吸水量（つまり傾きが０に近くなる点・収束時期）をさぐりたいのですが、現在その途中までの実験データ（右肩上がりで、初期は急上昇し、途中から緩やかな上昇という二次曲線）しかありません。
ただ、完全な直線ではなく、多少流動的（上下分布あり）なので、エクセルの多項式近似の回帰分析にて２次または３次多項式とし係数を求め、その式から未知のXの値のYを求めていくというのはどうでしょうか？
お手数掛けますが、みなさまのお返事お願いいたします。

回答No.2

jamf0421

単に飽和吸着量を知りたいのでしたら平衡圧と対応する平衡吸着量を測定しつつ辛抱強く待つしかないのではないでしょうか？
たとえば水蒸気からの吸着で急速に増えたあとフラットになり、更に平衡蒸気圧が上げたところで今度は毛細管凝縮がおこる場合、吸着初期より最後まで当てはまる単純な速度式はないと思います。即ち初期の速度式（仮に見つかったとしても）から終点の吸着量は判りません。

なお、吸着速度式（固体に蒸気あるいはガスを吸着させる）は、活性炭、シリカゲル、金属粉等への種々のガスについて、経験式あるいは理屈のついたものなど幾つかありますが、整式の関数でないのが普通です。
例えば一応理屈のあるLangmuir吸着で低圧ならば、吸着量をv、平衡吸着量をveとして
v=ve((1-exp(-ψt))
となります。（但しLangmuir吸着はその前提にかなり厳しい制約があり、吸着熱が被覆率に依存するものなどには本来は適用できません。）その他の式も指数あるいは対数を含むものが多いです。

回答No.1

c80s3xxx

まず，以前の情報不足の質問を締め切ってください．

2次でも3次でもそもそも収束する関数ではないので，たとえフィッティングしたところで飽和量も飽和時期も推定できませんので，無意味です．
だいたい，途中から緩やかになるということは，tの√とかの関数でないとだめですしね．
収束する関数としては，たとえばy=a{1-exp(kt)} のような関数で近似することは有効かもしれませんが，初期のデータからの外挿では飽和値aの精度はたいへん低くなります．このような予測をするためには，はっきりとカーブが寝てくるまでのデータがあることが大前提です．
また飽和時期については，数学的には無限大になってしまい，どの程度でほぼ飽和したかという定義付けが必要です．また，数学的な本質的問題として，どう定義しても，飽和に達する時間の推定は著しく精度が低くなります．