ケプラー第３法則

質問

静止衛星（周期一日）の軌道半径は、月（周期約30日）の軌道の半径の約【10分の1】である。

【】の中は正しいでしょうか？

回答No.2

mtaka2 · ベストアンサー

ケプラーの第三法則は「惑星の公転周期の2乗は、軌道の半長径の3乗に比例する」というものですね。
公転周期が30分の1だと、公転周期の2乗は900分の1。
軌道半径が10分の1だと、軌道半径の3乗は1000分の1ですから、
だいたいそんなものです。

実際の数値で見ても、
静止衛星の軌道は約42,000km、月は遠地点半径が約410,000kmと、その通りの関係になってます。

お礼

分かりやすい説明有難うございます。
理解できました。

回答No.4

mtaka2

ANo.3 にちょっとだけ指摘。
> 静止軌道高度を35786kmとすると
これは静止衛星軌道の「高度」=「地表からの距離」です。
軌道半径にするためには、地球の半径を足す必要があります。
それが ANo.2 で書いた「約42,000km」

お礼

再度の回答有難うございます。
助かりました。

回答No.3

noname#77472

今仕事がすごく忙しいのです。ーー；

書いてあるように「約。」
かなり適当にやった。

周期を３０倍にすると、９００
これをグーグル検索で「９００の立方根」と入力すると9.65489385

こんで出る。＾＾；

静止軌道高度を35786kmとすると
35786*9.65489385=345 510.031

ぶつりのかてだっけ。＾＾；

お礼

お忙しい中、回答有難うございました。

回答No.1

noname#96418

はい。
ケプラーの第３法則によって、だいたいそうなります。

お礼

だいたいそうなるわけですね。回答有難うございます。