ケプラーの法則

質問

人ある工衛星は次の要素を持っています。
近地点459km、遠地点2289km、周期112.7分。　
このとき、（近地点の速度）／（遠地点の速度）　の比を求めなさい。。

このとき、人工衛星は楕円軌道を描きますか？
ケプラーの法則を使って解くんですか？　まず何から求めればいいんですか？　教えてください。

回答No.4

volveive · ベストアンサー

monaco_1986さん、鋭いですね。
まったく気が付きませんでした。

たぶん出題者は地表高度のつもりでいったんでしょうね。

もし問題文が、地表からの距離という記述であったら、実は近地点と遠地点は、地球の半径を考慮して計算するというひねった問題なのかもしれません。

参考URL：

http://spaceinfo.jaxa.jp/note/eisei/j/eis06a_j.html

回答No.3

DrKAZ

こんにちは
質問への回答自体は既に明示のようですから以下は蛇足まで・・・
普通、近地点や遠地点とは地心(地球の中心からの)距離を指すと思います。赤道半径が６３７８キロの地球で、近地点459km、遠地点2289kmでしたらモロに地表にぶつかると言うか、はじめから地下を回っている状態?の軌道ですけど??この設問者はもしかすると地表高度と地心距離を混同していませんかねー?

回答No.2

volveive

今回の問題で使用するのは、ケプラーの第二法則（面積速度一定）ですね。

遠地点と近地点の速度をそれぞれVpとVaとすると、Δtにおける移動距離は
ΔtVp、ΔtVa とあらわせます。半径はそれぞれLp、Laとすると面積速度が一定であることから
　　ΔtVp×Lp=ΔtVa×La
の関係が成り立ちます。

これにより
Vp/Va = La/Lp
となります。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

回答No.1

0123456789A

まず、周期っていうぐらいなんだから何らかの同じ軌道を繰り返し運動しているんでしょう。
地球以外に働く重力がなければ楕円運動になります。

問題は、ケプラーの法則の

　　速度ｘ半径＝一定（角運動量保存）

を使えば一発です。周期の値は必要ありません。
ケプラーの法則の意味をちゃんと理解しましょうね。

補足

この場合、半径は近地点の距離、遠地点の距離のなるんですか？
それと、ケプラーの法則に、速度ｘ半径＝一定（角運動量保存）ってありましたっけ？