平均値

質問

ある１００ｍｌの液中に菌が何匹かいます。この液から１０ｍｌを２本とり、それぞれの菌数を調べたらａ匹とｂ匹でした。また、１ｍｌを２本とったらそれぞれｃ匹とｄ匹でした。
｛（(ａ＋ｂ)／２）×１０＋（(ｃ＋ｄ)／２)×１００｝／２を計算すれば１００ｍｌの液中の菌数が推定できます。ところが、これを
（（ａ＋b＋c＋d）／（２＋２×0.1））×１０という計算式で計算して１００ｍｌの液中の菌数を推定しなさいとう規則があるのですが、この規則の計算式の意味が良くわかりません。どうか式の意味するところを教えてください。

回答No.1

yasu2209

((a+b+c+d)/2＋2×0.1))×10の式は
（a+b+c+d) / ((2+2×0.1)/10) と考えればよいです。
（a+b+c+d)の部分はもちろん菌の総数ですが下の((2+2×0.1)/10)の部分は採集した溶液の総量を100ｍL単位で表現してあるのです。
つまり展開して
2/10+0.2/10＝（0.2+0.02)(100mL)＝0.22（100ｍL)＝22ｍL

菌の総数を採取したサンプリング液の100ｍL単位量で除しますから100ｍLあたりの平均菌数になります。

式が少し変形されたあとなのでわかりづらいかもしれませんが、意味を考えればわかると思いますよ。

お礼

早速ご回答頂き、真に有難うございました。
眼からうろこが落ちたようなスッキリした気分です。
もう一度、よく考えてみます。

取り急ぎ、お礼まで。