ベストアンサー フーリエ級数について 2008/10/03 01:35 三角波、台形波、半波整流、全波整流のフーリエ級数を解きたいのですが、私の理解が足りないせいか全然解かりません。どなたか詳しく教えて頂けないでしょうか? みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2008/10/03 02:07 回答No.1 > 全然解かりません。どなたか詳しく教えて頂けないでしょうか? ぜんぜん分からない方には、教えても理解できないでしょう。 定義から少し勉強しなおして、多少なりともわかるようになったら、解答を書いて、分からない箇所を質問してください。 そうすれば、回答者のチェックして間違っていれば直してくれるでしょう。 フーリエ級数展開は定義式が複数種類ありますから、どの定義式を使い、係数の計算をどういった式で計算するかを補足に書いて質問して下さい。 そして分かる所までの解答を補足にお書き下さい。 参考URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A フーリエ級数 私は、現在フーリエ級数について学習中ですが、現在ではのこぎり波(三角波)を用いたフーリエ級数の求め方に悪戦苦闘しています。この場合は短形波を用いたフーリエ級数と同じようにフーリエ係数(An, Bn)を使って解くのでしょうか? 説明不足かもしれませんが、どなたかよろしくお願いします。 ちなみに、参考文献はありますか? 三角波のフーリエ級数 三角波をフーリエ級数で表すときsin(2n-1)ωtというのが出てきます。2n-1とする仮定が分かりません。三角波のフーリエ級数表示の導出を教えて下さい。もしくは、それがあるHPを教えて下さい。 フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数について [0,2]で定義されたf(x)=x のフーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数を考える際、f(x)は奇関数なので、フーリエ正弦級数を考えるのは理解できるのですが、フーリエ余弦級数を考えることが理解できません。どなたかご教授願います。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム フーリエ級数とフーリエ変換 大学の試験で問題が発表されて、そのうちの一つに 「フーリエ変換とはどういうものか述べよ」というのがありました。 そこで疑問に思ったのですが、フーリエ級数とフーリエ変換の違いって何ですか? 自分なりに調べてみて、 ・フーリエ級数は、任意の関数がある区間で、三角関数の足し合わせで表現したもの。 ・フーリエ変換は、フーリエ級数展開の周期を無限大まで飛ばしたもの。こうすることで、元の関数との誤差が0になる。 これって正しいですか?(数学の試験ではないので、難しい数式とかで証明する必要はありません) 全波整流波のフーリエ級数 全波整流のフーリエ級数展開を求める際 一周期を2πとして f(x)=sin(x) [0≦x≦π] f(x)=-sin(x) [π≦x≦2π] と場合分けして計算しているのをよく見かけるのですが、 一周期をπとして f(x)=sin(x) [0≦x≦π] とするのは駄目なのでしょうか? 計算ミスなのかも知れませんが、一周期をπとして計算しても、2πの時とは一致しません。 教えてください。お願いします。 フーリエ級数展開について 三角波のフーリエ級数展開の係数を求める途中で計算の進み方がわからなく困っています。 次の形が周期Tで繰り返す三角波をフーリエ級数展開せよ。 f(t)=1-(2|t|)/T (|t|≦T/2) という問題なのですが、 anを計算する上で、どのように積分すればいいのか途中式も含めて説明して頂ければありがたいです。どなたかよろしくお願いします。 フーリエ級数の証明を教えてください。 フーリエ級数(全ての関数は三角級数で表せる)の証明を教えてください。 証明の載っているサイトの紹介でも結構です。 自前の微積分の教科書にも載ってなくて困ってます。 できるだけ厳密なのが希望です。 よろしくお願いいたします。 フーリエ変換・フーリエ級数について 理系の専門知知識を持つ方のみ御回答下さい。フーリエが「総ての関数は三角関数の和として表記出来る」とした事は、フーリエ級数の研究を引き継いだディレクリ(記憶がうろ覚えで定かではない)が「特定の条件下である場合に限って」の話である事を発見し「その特定の条件以外では三角関数の和として表記出来ない」事を発見したと聞いています。では「その(フーリエ級数化出来ない)特定の条件」とは具体的にどういう場合の事を意味するのですか。 フーリエ級数の求め方。 フーリエ級数展開の問題で [-π,π]の区間で|sin(t)|をフーリエ級数展開せよ。という問題です。 公式に当てはめて a_0 = (1/π)*∫[-π,π] |sin(t)| dtとなって、まずこれを =(2/π)*∫[0,π] sin(t) dtと直せますか? 絶対値がついているのでsin(t)は、π周期になってるのでこう直せると思ったんですが。 次にa_nを求めるのに a_n=(1/π) * ∫[-π,π] (|sin(t)| * cos(nt)) dt これも =(2/π)*∫[0,π] sin(t) * cos(nt) dtとしてしまって問題ないですか? あとこの積分は 部分積分や三角関数の積和の公式を使って解けばいいのでしょうか? フーリエ級数について勉強を始めたばかりで自信がなくて細かいことを聞いてしまって 申し訳ありませんがよろしくお願いします。 フーリエ級数 初歩的な質問で申し訳ありません 今フーリエ級数を勉強しているのですが、教科書を見てもあまり理解できない状態でいます。 例えば最初のほうに載っていた。 フーリエ級数を求めよ。 f(x)=π^2-x^2 (-π≦x≦π) という問題、答えは教科書に載ってるのですが、 細かいところまで載っていません(簡単な問題だからなのだと思いますが・・・) 非常に勝手なお願いなのですが教えていただけないでしょうか。 よろしく願いします。 三角波のフーリエ級数展開について 三角波のフーリエ級数展開について質問です。 どなたかわかる方おられますでしょうか? どうかご教授のほどよろしくおねがい致します。 フーリエ級数についてお尋ねします。 フーリエ級数を学ぶとき、最初に周期関数に対するフーリエ級数を考えます。例えば[-π, π]というような区間の関数が[π, 2π], [2π,3π],,,というように繰り返すようなものですね。 そこで、級数の係数an, bnを積分( 区間[-π,π]) によって表示したりします。その後、フーリエ変換になってくると”周期関数を仮定する”などのような変換される関数に対する要請が無くなるようです。 質問ですが、どうしてフーリエ級数では周期関数という要請が必要なのでしょうか。フーリエ級数の積分区間は[-π, π]に限定なのだから、その区間だけ定義されていればいいはずで、その関数系が左右に繰り返される場合を考えるというのはなぜでしょうか。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム フーリエ級数、フーリエ変換、離散フーリエ変換 こんばんは。 ・正弦波 ・余弦波 ・三角波 上記3つについて、それぞれ ・フーリエ級数 ・フーリエ変換 ・離散フーリエ変換 を求めよ、という課題を出されました。 周期2Tで、-T~Tの区間以外は0として考えていいとのことなのですが、全然分かりません。 教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。 フーリエ級数 フーリエ級数 フーリエ級数を求めて頂きたいです。考え方もお願い致します。 f(x)=x(π^2-x^2) (-π≦x≦π) フーリエ級数 フーリエ級数 パーセヴァルの等式を認める時、x/2のフーリエ級数からどういう等式が得られるか? -π≦x≦π フーリエ級数について フーリエ級数について 現在複素解析を勉強している大学生です。 フーリエ級数で分からない問題が出てきましたので質問させていただきました。 問題は以下の通りです 実変数xの関数 1/(3+cos(x)) のフーリエ級数を求めよ どのようにしてとけばよいのでしょうか。 よろしくお願いします。 フーリエ級数? f(x)=x (0<x<π)をフーリエ展開せよという問題です。 これを解くときフーリエ正弦級数、フーリエ余弦級数を使い展開するみたいなのですが、 答えしか載ってなくて課程がわかりません・・・。 とりあえず、正弦、余弦級数は求まったのですが、 それをどう駆使してもとめればいいのでしょうか? いまいちわかりにくい質問ですいません。。 フーリエ級数 フーリエ級数 フーリエ級数を求めて頂きたいです。考え方もお願い致します。 f(x)=cosh(αx) (-π≦x≦π) α≠0でない実数 フーリエ級数を教えて下さい。 下記のフーリエ級数に関する問題について回答をお願い致します。 f(x)=0(-π<x<0) 1(0<x<π) 1/2(x=0、π) また、このフーリエ級数を用いて、次式の級数を証明しなさい (1/1)-(1/3)+(1/5)-(1/7)+…=(π/4) 何卒、宜しくお願い致します。 フーリエ級数について フーリエ級数についてわからない問題があるのですが誰かわかる人がいたら教えてください。 問題は「f(x)=sinx (0<x<π) をフーリエコサイン級数に展開せよ」 という問題のとき方がわかる人がいたら教えてください。 お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など