初歩的の問題

質問

断面積が1.0mm^2の導線に3.0の電流が流れている。
導線内の自由電子が移動する平均の速さを求めよ。
ただし、1mm^3あたりの自由電子数を8.5*10^(28)個、電子の電荷を(－1.6)*10^(-19)Cとする。

で、解答は
I=Q/T[C/S]を用いて

3 =1.0*10^6/((-1.6)*10^(-19)*8.5*10^(28))
[C/S] [m/C]

となるんですが、どうして1.0*10^6をかけるのかわかりません。
だって、mm^2をmになおすのなら1.0*10^(-6)なのでは…。

それと、1mm^3あたりの自由電子数を8.5*10^(28)個でなぜ割るのかわかりません。

よろしくお願いします。

回答No.2

T-gamma

すみません。入力ミスです。ラストの分子と分母が逆になってました。

回答No.1

T-gamma

まず
＞3 =1.0*10^6/((-1.6)*10^(-19)*8.5*10^(28))
が何をしたいのかわかりません。（そもそも式が成立してません）

おそらく
v=3*1.0*10^6/((-1.6)*10^(-19)*8.5*10^(28))
の間違いではないでしょうか？

ちなにみこれは
時間Δtの間に断面と通過する体積をＶは
Ｖ＝SｖΔｔ (Sは断面面積)
時間Δtの間に断面と通過する自由電子の個数Nは
N=nv=nSｖΔｔ (nは単位体積当たりの自由電子の個数)
よって時間Δtの間に断面と通過する電荷Qは
Q=eN=enSｖΔｔ(eは電気素量)
ゆえにI=Q/Δtより
I=enSｖ

したがって
v=I/enS

ここに
I=3A
e=(－1.6)*10^(-19)C
n=8.5*10^(28)mm^(-3)
S=1.0mm^2

を代入すればＯＫ。
単位を全部mに換算したければしてから代入すればいいです。
ちなみに
＞mm^2をmになおすのなら1.0*10^(-6)なのでは…。
とのことですが、これはあってます。分子にこれを代入してるから分母で1.0*10^6となるのです。