πを分数で・・・。

質問

随分昔ですが大学時代に机の上に落書きが・・・。
これがπを分数で表した時の式だと書かれていました。

２４か２７が書かれていたように思ったのですが・・・。
でもπは無理数だし・・・。

もし３．１４・・・が分数で表されるならばどうか教えてください。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

補足的な説明になりますが、

２２／７　≒　３．１４２８５・・・
については、過去にＱ＆Ａがあります。
（アルキメデス）
http://okwave.jp/qa3857351.html
しかし、小数第３位からすでにおかしくなっているので、
「３．１４」という３桁の数を覚えることに比べてのメリットは、あまりないでしょうね。

３５５／１１３　≒　３．１４１５９２９・・・
については、Wikipediaの記事があります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E7%A9%8D%E5%95%8F%E9%A1%8C
こちらは、小数第６位まで合っています。

以上、ご参考になりましたら。

回答No.4

ogawa_sora

今晩は。
分数で表すのではなく、近似値としての計算に使います。
整数の割算による円周率の近似計算式（７桁までの誤差）
２２／７＝３.１４２８５７１（誤差0.0004025）
１５７／５０＝３.１４（誤差0.0005069）
３５５／１１３＝３.１４１５９２９（誤差0.0000001）
ですから、３５５／１１３は円周率に近い近似値として知られる。

２２／７はアルキメデスが　3 + 10/71＜π＜ 3 + 1/7　を表したそうです。
（右辺が２２／７ですよね）
アルキメデスの時代は、小数点以下２桁（３.１４）で表していた様な
ので上記の式で　3.1408…＜π＜3.1428…　としていました。

回答No.2

tent-m8

πは、分数で表すのが『無理』だから、無理数なのです。

ちなみに、πの近似分数としては、２２/７　や３５５/１１３　等が知られています。

回答No.1

noname#74443

22/7が有名。