高校数学もろくにわからない大学生のための数学参考書

質問

私は大学で数理解析という講義を取っているのですが、微分積分がまったくわかりません。で、この冬休み中にばん回すべく、参考書を買おうと思っているのですが、何かいい書籍はないでしょうか？微分積分でも導関数を使うとか単純なことはわかるのですが、偏微分とは部分積分とかなってくるともう訳わかりません。高校では文系だったのでほとんど数学を勉強せずに大学に来てしまいました。三角関数とかも分からないレベルですが。とりあえず使う機会がないので、今まで勉強することもありませんでした。微分の基礎から応用編に至るまでの大学生向けのよい本はないでしょうか？ちなみに大手予備校講師の馬場敬し？さんの最近出たと思われる大学生向けの本で、『大学生のための微積』という本は私には難しすぎてわかりませんでした。

回答No.4

nikorin

>高校では文系だったのでほとんど数学を勉強せずに大学に来てしまいました。三角関数とかも分からないレベルですが。

それならば、大学生向けの本にこだわらず謙虚に高校数学から勉強を始めるべきです。
高校時代の教科書をちゃんと読んでみましょう。参考書など買わずともわかりやすく書いてあるはずです。
とはいってもいろんな本を読んでみることも大切なことで。
わかりやすい啓蒙書として、ブルーバックスの「微積分に強くなる」柴田敏男著をお勧めします。

お礼

そうですね、高校の教科書を読み直してみます。それが一番いいかも知れないですね。

回答No.3

mcurry

はじめまして。

東京出版の「大学への数学」をお薦めします。
月刊誌ですが、３冊分ぐらい解けば、コツがつかめると思います。

基礎の解説も他の参考書にはない説明で、
コツがわかる！賢さがわかる！ムムッとくる！本でした。

この本の使い方（自己流）：
自力で解けるようになるまで繰り返し挑戦しました。
今日解けなかった問題は、次の日にもう一度挑戦しました。
１問につき、解けるようになるまで３～６回でした。：

理学部 等があれば、大学の図書館にもあると思います。

微積がわからない人は、微積の概念が解ってないとおもわれます。
高校の教科書では、すごくわかりにくかった（僕の場合）

dy/dx=limΔx→0 Δｙ/Δx

の意味がわかりますか？
これを知らなければ、教科書を読んでいないと思われます。

***積分の概念***
円周の長さをもとめる場合
同じ長さの鉛筆で正三角形を作ってください。
同じ長さの鉛筆で正方形を作ってください。
同じ長さの鉛筆で正五角形を作ってください。
同じ長さの鉛筆で正六角形を作ってください。
・・・・・・・
・・・・
同じ長さの鉛筆で正10角形を作ってください。
どうですか？
○ぽくなってきたでしょう。

今度はマッチ棒で
正ｎ角形をつくってください。
面積が鉛筆のときとおなじくらいのものならば、
マッチ棒のほうが円に近いでしょう。
マッチ棒の長さは解っているから、
マッチ棒のながさをn倍すれば、円の長さに近い値が求まる。
でも、近いだけで、正確な値じゃない。

マッチ棒の長さをもっと小さくして、本数を増やせば、
もっと円に近づきます。

棒の長さΔｘを、Δｘ→0 にして、本数をうんと増やせば、
円の長さにほとんど一致しそうです。

***********
こんな感じです。

曲線にかこまれた面積を求めるときも考え方は、同じで、
長方形の面積は縦×横 （ｙ×Δx）
細長い（高さの異なる）長方形の面積の和を
とることで面積を求めています。

こんな感じでどうでしょうか？

お礼

ありがとうございます。少し理解したような気がします。

回答No.2

en-sato

自分も2年前までは同じ境遇でした。自分の場合は工業高校卒業だったので微分積分は本当の基礎しかやってなく、大学に入ったときは本当にしんどかったです。
ま～自分の過去はおいといて、教科書の話。自分のお薦めは、「微分積分学要論」です。これは「学術図書出版社」　著者は　「今出　鉄夫 ／佐藤　耕次郎 ／小川　淑人 」で、出ています。多分、本屋さんではでていないとおもいますが、自分はよいと思います。この本は工業高校や文系卒業向けです。
説明だけではなく、問題もA（標準問題）、B（やや難問）の区別がされて記述されています。
巻末には、高校数学の要論と公式も載っています。

最初つらいと思いますが、がんばってください

参考URL：

http://www2.books.or.jp/asp/cat/cat.asp?sc=1015

回答No.1

Le-Livre

まずは、高校生上級者向けの「赤チャート」をやってみるのはいかがでしょうか。

数研出版のチャート式シリーズの赤です。
黄と赤を基調とした表紙です。

有名なのでご存知では？

お礼

確かに有名ですよね。ちょっと高校生の教材を買うのは恥ずかしいことですが・・・・・・まあ近道はないということですかね。偏微分とかってチャート式に載ってますか？

補足

僕は赤チャートではなくてせいぜい白か黄色ぐらいがちょうどいいくらいのレベルです。