コイルが作る磁界の強さについて

質問

円形、四角形、台形の形をしたコイルがつくる磁界分布はコイルの内部と外部で
どうなっているのか教えて下さい。（考え方や公式など）

高校生のときならったような気もするのですが、忘れてしまいました。
宜しくお願いします。

最後に、この分野で参考になる文献等がありましたら
一緒に教えてもらえないでしょうか。

回答No.2

physicist_naka · ベストアンサー

一回巻きのコイルの場合

ビオ・サバールの法則
ｄH＝（1/4πｒ^3）Iｄｓ×ｒ　　（ｄH、ｄｓ、ｒはベクトル）　（１）
を使います。円の中心軸上の磁界なら
H＝（ａ^2Ｉ/2）（ａ^2+ｚ^2）^（-3/2)
となります。 aは円の半径、ｚは円の中心からの距離。
中心軸上ではなく、他の位置では複雑な関数になりますが、
必要ならここに書きますので言ってください。
四角形、台形の場合は、手元に公式がありませんのでわかりませんが、
（１）式から計算できるでしょう。

螺旋状のコイルの場合

アンペールの定理
　　∫H・ｄｓ＝ｎ・I　（∫は一周積分）　　（２）
を使います。積分経路として導線ｎ本を含み、コイルの中から外に渡る
長方形をとります。これを計算すると、
　Ｈ＝ｎＩ　　　　　　　　　　　　　　　　（３）
となります。ｎは単位長さ当たりの巻き数です。
これはコイルの断面の形状に無関係に成り立ちます。
もちろん断面の形状がどの場所でも同じでなくてはいけませんが。

文献は、例えば砂川 重信 (著) 「理論電磁気学」が考え方の参考
になると思います。
公式がたくさん載っている文献は知りません。

お礼

とても参考になりました。　ありがとうございます。
この意見を参考に頑張って勉強していきたいと思います。

回答No.1

physicist_naka

コイルの形状がよくわかりませんので、補足をお願いします。
すなわち、螺旋状に巻いた長細いコイルで、断面が円形、四角形、台形
なのか、それとも一回巻きのコイルなのか。

補足

説明が足りずすみませんでした。　

一回巻きのコイルの場合です。
もしよろしければ、参考までに螺旋状のときの考え方も簡単にでよいので
説明していただくと助かります。

どうかよろしくお願いします。