数学 点推定の問題

質問

教科書を調べても載ってないし似たような例題もなく、不偏サンプル平均、分散などという言葉はありませんので困っています。この問題の回答をお願いします。

問題
X（確率変数）が３つの点１，３，４をとったときの不偏サンプル平均と不偏サンプル分散を求めよ。

回答No.1

dghjty145

ここで言う不偏サンプル平均は、標本（サンプル）の平均値になります。

分散を求める公式はサンプル数ｎで割るように教科書に記述されていると思いますが、ここで言う不偏サンプル分散はｎで割る代わりにｎー１で割ります。

なぜそうなるか等は以下を参照願います。
http://poisson.ms.u-tokyo.ac.jp/~tutiya/tokei_html/unbiasedestimator.pdf
http://dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp/DOCS/error/node19.html
http://qa.asahi.com/qa3766206.html

ちなみに学校か何かの問題だと思いますが、出題者は統計の基本をあまりに理解されていないと思います。

標本平均は母平均の不偏推定量であるとは言えますが、不偏サンプル平均なんて統計用語はありません。

不偏サンプル分散については、不偏分散が正しい統計用語です。

お礼

わかりやすい解説有難うございます。