逆数

質問

自然対数をとって計算しやすくすることがありますが、逆数をとって計算しやすくすることもあるのでしょうか？
「逆数をとる」というのはどんなときにするものですか？

回答No.2

Rossana · ベストアンサー

例えば、数列の問題で、a_1=2,a_(n+1)=a_n/(a_n＋3)
という数列{a_n}があったら,
a_1=2からa_n>0 (n=1,2,…)
でこのとき、両辺の逆数をとって
　　　　1/a_(n+1)=1＋3/a_n
1/a_n=b_nとおいて
　　　　　　b_(n+1)=3b_n＋１
という式(この式に持ち込めばもう解けますよね。)を得たり、また、
　　　　 3/2=5/x
という方程式があったら逆数をとって
　　　　　　　　 2/3=x/5
という式を得たり。

お礼

納得です。具体例をありがとうございました！

回答No.4

shinnopapa

訂正　調和数列は「逆数を取れば、等差」の間違いです。

回答No.3

shinnopapa

調和数列（逆数が等比数列になる）の問題で逆数を取ります。

漸化式で逆数を取れば簡単になる問題もあります。
例　a1＝１，ａn+1＝ａn／（２aｎ＋１）

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

Mell-Lily

種々の計算においては、対数を取ることもあれば、逆数を取ることもあります。具体例は思い浮かびませんが、それほど難しいことではないでしょう。

お礼

計算しやすくするために逆数を取ることもあるってことですよね？？
ありがとうございます！