ｄの意味

質問

微分積分にでてくるｄｘとかｄｙ/dxとかのdの意味って何ですか？

回答No.3

sanori

こんにちは。

ｄは、differential の頭文字です。
＃２様が言われているΔ（デルタ）も、そうです。
（ギリシャ文字のΔは、英語のアルファベットのｄに相当するので。）
つまり、「差」や「微分」を意味します。

しかしながら、それよりは、
「微小な」量を表すと考えるほうが合理的です。

【簡単な例　その１】
横幅ａメートル、縦幅ｂメートル、厚さｄｘメートル　の非常に薄い畳があります。
この畳をｘ方向に０メートルからｃメートルまでの領域で重ねて直方体を作るとき、その体積は？

１枚の畳の体積は　ａｂ・ｄｘ
よって、直方体の体積は、
∫[x=0→c]ａｂ・ｄｘ　＝　ａｂ∫[x=0→c]１・ｄｘ
　＝　ａｂｘ　[x=0→c]　＝　ａｂ（ｃ－０）
　＝　ａｂｃ

【簡単な例　その２】
半径ｒの円の面積は、半径０から半径ｒまでの、同心円の円周（円周の線の太さはｄｘ）の集合体である。
円の面積を求めよ。

１つの円の円周は２πｒ
太さがｄｘなので、１つの円の円周の面積は、２πｒ・ｄｘ

これを、ｘ＝０からｘ＝ｒまで足せば（積分すれば）、円の面積になる。
∫[x=0→r]２πｒ・ｄｘ　＝　２π∫[x=0→r]ｒ・ｄｘ
　＝　２π・ｘ^2／２　[x=0→r]
　＝　π・ｘ^2　[x=0→r]
　＝　π（ｒ^2 － ０）
　＝　πｒ^2

というわけで、
「ｄ」＝「微小な」
と覚えておくと、実用性があります。

回答No.2

debukuro

小さい値を意味する「デルタ」の極限値
ほとんどゼロだがギリギリのところでゼロではないという数字で表せない小さな数値を意味します
lim Δ→0 こんな状況です　(∩∩)

回答No.1

himajin100000

http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_(infinitesimal)

だと思うけどなあ